Investigation de la stabilité thermique des plaques FGM sigmoides

Abstract

L’objectif de ce travail, est de présenter une approche analytique pour l’étude de la stabilité des plaques fonctionnellement gradué rectangulaire sous l’effet de charge mécanique thermique et charges combinés. Les propriétés du matériau sont supposées être dépendantes de la température et gradué dans la direction de l’épaisseur selon deux lois de puissance des constituants (P-FGM et S-FGM). Les équations d’équilibre et de compatibilité pour les plaques sont obtenues en utilisant la théorie du premier ordre de déformation en cisaillement .On a tenue compte la géométrie non linéaire selon Von Karman et l’imperfection géométrique initiale. Les équations résultantes sont résolus en utilisant la procédure de Galerkin.On a obtenue pour obtenir des expressions à partir des quels les courbes des flèches de flambement peuvent être tracées par une procédure itérative.Une analyse de stabilité effectuée géométriquement au plan médian de symétrie des plaques P-FGM et S-FGM montre les effets de matière et les paramètres géométriques, dans le plan aux conditions aux limites. Les propriétés du matériau dépendant de la température, et de l’imperfection influent sur le comportement des plaques après flambement.

Résumé : L’objectif de ce travail, est de présenter une approche analytique pour l’étude de la stabilité des plaques fonctionnellement gradué rectangulaire sous l’effet de charge mécanique thermique et charges combinés. Les propriétés du matériau sont supposées être dépendantes de la température et gradué dans la direction de l’épaisseur selon deux lois de puissance des constituants (P-FGM et S-FGM). Les équations d’équilibre et de compatibilité pour les plaques sont obtenues en utilisant la théorie du premier ordre de déformation en cisaillement .On a tenue compte la géométrie non linéaire selon Von Karman et l’imperfection géométrique initiale. Les équations résultantes sont résolus en utilisant la procédure de Galerkin.On a obtenue pour obtenir des expressions à partir des quels les courbes des flèches de flambement peuvent être tracées par une procédure itérative. Une analyse de stabilité effectuée géométriquement au plan médian de symétrie des plaques P-FGM et S-FGM montre les effets de matière et les paramètres géométriques, dans le plan aux conditions aux limites. Les propriétés du matériau dépendant de la température, et de l’imperfection influent sur le comportement des plaques après flambement. Mots clés : flambement, matériaux fonctionnellement gradués, propriétés dépendant de la température, l’imperfection. -----------------------------------------------

Abstract

The objective of this work, first; an analytical approach to investigating the stability of rectangular functionally graded plates under mechanical load, thermal, and combined loads is presented. The material properties are assumed to be temperature-dependent and graded in the thickness direction according to two power-law distribution in terms of volume fractions of constituents (P-FGM and S-FGM). The equilibrium and compatibility equations for the plates are derived by using the first-order shear deformation theory of plates, taking into account both the geometrical nonlinearity in the von Karman sense and initial geometrical imperfections. The resulting equations are solved by employing the Galerkin procedure to obtain expressions from which the post buckling load–deflection curves can be traced by an iterative procedure. Second, a stability analysis performed for geometrically mid plane-symmetric P-FGM and S-FGM plates shows the effects of material and geometric parameters, in-plane boundary conditions, temperature-dependent material properties, and imperfections on the post buckling behavior of the plates. Keywords :post buckling, functionally graded materials, temperature-dependent properties, imperfection.