Analyse par la méthode des éléments finis du comportement en rupture des matériaux FGM

Abstract

الملخص (بالعربية) :

يندرج الهدف الرئيسي لهذه الاطروحة في الإطار العام للدراسة الرقمية لسلوك كسر المواد ذات الخصائص المتدرجة تحت تأثير الضغط الميكانيكي. خلال هذا العمل، تم اقتراح العديد من الطرق الرقمية بهدف تعيين تطور عامل شدة الإجهاد، بناءً على الأساليب المحلية. تم فحص استعمال طريقة CTSM (طريقة الإجهاد على رأس الشـق) ومقارنتها وتعميمها عـلى المواد ذات الخصائص المتدرجة. إن الإعلان عن الخصائص الميكانيكية لهذه المواد تم باستخدام برنامج فرعي اُدمج في برنامج حساب ANSYS، الذي يعتمـد بدوره على طريقة العناصر المحدودة. يتيح هذا البرنامج إمكانية تحديد إحداثيات مركز الثقل لكل عنصر من عناصر الشبكة من أجل حساب خصائص المواد بعد ذلك مع مراعاة قانون الدمج. الهدف الثاني من هذا العمل هو تقديم الجوانب الرقمية المتعلقة بتنفيذ عـمل طريقة الطاقة "Integral Jk". يعتمد هذا التطور الرقمي على اقتران برامج الحسـاب Ansys Matlab- تم الـتأكـد من أداء البرنامج المطور وفعاليتـه باللجوء إلى مقارنة النـتائج المحـصل عليهـا مـع أعمال أخرى المتاحة في المراجع.

Résumé (Français et/ou Anglais) :

The main objective of this study falls within the general framework of the numerical study of the fracture behavior of functionally graded materials, under the mechanical loadings. In this thesis work, several numerical methods have been proposed to determine the evolution of SIFs, based on the local approaches. The extension of the CTSM method (Crack-tip stress method) has been examined, compared and generalized, for the FGM materials case. The mechanical properties of FGM structures are declared using a subroutine implemented in FE ANSYS code. This program makes it possible to locate the coordinates of the gravity center for each element of the mesh, in order to then calculate the material properties, by taking into account the law of mixtures. The second objective of this work is to present numerical aspects related to the implementation of the energy method "Integral Jk". This numerical development is based on the coupling of Ansys Matlab calculation codes. The good performance of the developed program has been clearly demonstrated and validated, by numerical, analytical and experimental approaches.

L’objectif principal de cette étude s’inscrit dans le cadre général de l’étude numérique du comportement en rupture des matériaux à gradient fonctionnel, sous les conditions du chargement mécanique. Dans ce travail de thèse, plusieurs méthodes numériques ont été proposées pour déterminer l’évolution des FICs, en se basant sur des approches locales. L’extension de la méthode de contraintes à la pointe de fissure (CTSM Crack-tip stress method) a été examinée, comparée et généralisée, dans le cas des matériaux FGMs. Les propriétés mécaniques des structures en FGM sont déclarées à l’aide d’un sous-programme implémenté dans le code par EF ANSYS. Ce programme permet de localiser les coordonnées du centre de gravité de chaque élément du maillage afin de calculer ensuite les propriétés matérielles, par la prise en compte de la loi des mélanges. Le deuxième objectif de ce travail est de présenter des aspects numériques liés à l’implémentation de la méthode énergétique « Intégrale Jk ». Le présent développement numérique est basé sur le couplage des codes de calcul Ansys-Matlab. La bonne performance du programme développé a été clairement démontrée et validée par des approches numériques, analytiques et expérimentales.