Etude asymptotique sur les modèles non- paramétriques conditionnels de durée de vie en statistique fonctionnelle

Abstract

الملخص )بالعربية( :

المشكلة التي نتناولها في هذه الأطروحة تتعلق بالتقدير اللا معلمي لوظيفة الخطر الشرطي ذات متغير عشوائي دالي و متغير الاستجابة حقيقيًا و نعرض نتائجنا في حالة الملاحظات المرتبطة بنوع المعامل . α تم النظر في حالتين ؛ البيانات الكاملة والبيانات الخاضعة للرقابة. ندرس في ظل ظروف معينة ، نقطة التقارب شبه الكاملة والتقارب المنتظم شبه الكامل لمقدر النواة لهذا النموذج كلمات مفتاحية: النماذج الشرطية؛ التقدير اللا معلمي؛ تحليل البيانات الوظيفية؛ احتمالية الكرات الصغيرة.

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Résumé (Français:

La problématique abordée dans cette thèse concerne l’estimation non paramétrique de la fonction de hasard conditionnelle, lorsque la variable explicative est fonctionnelle et la variable réponse est de type réel. Nos résultats sont présentés dans le cas où les observations sont fortement mélangeantes (α-mixing). Deux cas sont considérés; données complètes et données censurées. Nous établissons sous certaines conditions, la convergence ponctuelle presque complète et la convergence uniforme presque complète de l’estimateur à noyau de ce modèle. Mots clés: Modèles conditionnels, estimation non paramétrique, analyse de données fonctionnelles (FDA), probabilité de petite boules petite.

---------------------------------------------- Résumé (Anglais) :The problem addressed in this thesis concerns nonparametric estimation of the conditional hazard function, when the explanatory variable is of functional nature and the response variable is real. Our results are presented in the case where the observations are strongly mixing (α- mixing): Two cases are considered; complete data and censored data. We establish under certain conditions, the almost complete point convergence and the almost complete uniform convergence of the kernel estimator of this model. Key words: Conditional models, functional data analysis (FDA), nonparametric estimation, small ball probability.