Etude de quelques classes d'équations différentielles fractionnaires

Abstract

الملخص (بالعربية) :

الهدف من هده الرسالة , دراسة وجود الحلول والنظام العشوائي للمعادلات التفاضلية الكسرية ذات الشروط الحدية المتكاملة الكسرية غير المحلية سيتم الحصول على نتائجنا عن طريق النظريات النقاط الثابتة.

الكلمات المفتاحية : المعادلات التفاضلية الكسرية, المعادلات تفاضلية, الاحتواءت تفاضلية, المشتقة الكسرية من نوع هادامارد-كابوتو ,نقطة ثابتة.

Résumé (en Français) : Dans cette thèse, on discute l'existence de solutions pour les inclusions différentielles fractionnaires et le système aléatoire d'équations différentielles fractionnaires avec des conditions aux limites intégrales fractionnaires non locales. Nos résultats sont basés sur de récents théorèmes de points fixes. Les mots clés : Équations différentielles, dérivée fractionnaire de Hadamard-Caputo, intégrale fractionnaire de Hadamard, inclusions différentielles fractionnaires, existence, équation différentielle fractionnaire aléatoire, point fixe, espace métrique vectoriel.

Abstract (en Anglais) :

This thesis discusses the existence of solutions for fractional differential inclusions and random system of fractional differential equations with nonlocal fractional integral boundary conditions. Our results will be obtained by means of fixed points theorems. Keywords : Differential equations, Hadamard-Caputo fractional derivative, Hadamard fractional integral, fractional differential inclusions, existence, random fractional differential equation, fixed point, vector metric space.