Existence globale, stabilité et explosion en temps finit des solutions des certaines équations d’évolution non linéaire avec retard.

Abstract

الملخص (بالعربية) :

ملخص الأطروحة الحالية مكرسة لدراسة وجود ووحدانية والسلوك ألتقاربي في وقت معين لحل بعض حلول الجمل الزائدية الغير الخطية. ، بالنسبة للوجود و الوحدانية نستعمل إحدى الطريقتين Faedo-Galerkin أو نصف الزمر، أما بالنسبة إلى السلوك التقاربي نستعمل طريقة المضاعف أو Lyapunov. الكلمات المفتاحية : الوحدانية، جملة مقترنة، مشكل الانتقال، التناقص ألأسي، التناقص العام، طريقة Galerkin ، نظرية نصف الزمر، طريقة Lyapunov، معادلة زائدية، الحد المطاطي، حد التأخر، الانفجار. ---------------------------------------------- Résumé (en Français) :

Résumé La présente thèse est consacrée à l'étude du bien-posé et du comportement asymptotique et d’explosion en temps fini de solutionde quelque systèmes hyperboliques.Pour la bien- posé en utilisant la méthode de Faedo-Galerkin où le semi-groupe et pour le comportement on a la méthode de multiplicateur oùLyapunov.

Les mots clés : Bien posé, system couplé, problème de transmission, décroissance exponentiel, décroissance générale, méthode de Faedo-Galerkin, théories de semi-groupe, méthode de Lyapunov, terme viscoélastique, terme de retard, explosion

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Abstract The present thesis is devoted to the study of well-posedness and asymptotic behaviour in time of solution of some hyperbolic systems. For the well-posedness using the method of Faedo-Galerkinor semi-group and for the asymptotic behavior using the method of multiplicater or Lyapunovr functional.

Keywords : Well-posedness, Coupled system, transmission problems, Exponential decay, general decay, Galerkin method, semigroup theory, Lyapunov method, Viscoelastic term, Delay term, blow-up.