Étude de l'influence de la rigidité des paliers hydrodynamiques sur le comportement dynamique des turbomachines

Abstract

الملخص(بالعربية):

الآلات الدوارة شائعة جدًا في الصناعة، وفهم سلوكها مهم جدًا. عند النظر في التحليل العددي لمثل هذه الأنظمة، تحتاج هذه النماذج إلى النظر في العديد من الآثار المهمة التي يتم تجاهلها عادة، مثل معاملات التخميد والصلابة المرتبطة بالتفاعلات الهيدوديناميكية بين العمود والمحامل الداعمة , تلعب المحامل الهيد وديناميكية دورًا مهمًا في التشغيل الصحيح للآلات التور بينية. لديهم تأثير مباشر على السلوك الديناميكي لهذا النوع من الماكينات من خلال إضافة الصلابة إلى النظام. يلخصهذاالعملتأثيرصلابةالمحاملالهيدروديناميكيةوتخميدالموادالداخليةعلىالسلوكالشرطي لنظامعمودالدوران. تؤثرهذهالقوىعلىالسلوكالديناميكيللدواروتميلإلىزعزعةاستقرارنظامعمودالدوارمعزيادةسرعةالدورانيتمتحليلالدوارلتحديدالترددمنخلالتغييرالأقطارمنخلالتصميمالتحسين . (DOE) تمتدراسة ثلاثةأمثلةمختلفةعلىالتوالي: دواربقرصواحد (دوارنيلسون) ،دواربقرصين (طقمدوار) وأخيراًدوارمتعددالأقراص (دوارلالان). فيوزارةالطاقة،تماستخداممستويينبأقطارإجماليةكمعلماتوعواملصلابةوأبعادللمحامل،مماأدىإلىثمانيةوأربعينشوطا فيالحالةالأولىوالحالةالثانية،وعشرينشوطا فيالحالةالثالثةوفقًاللخطة. تصميمبلاكيت بورمان (PBD). تمتدراسةمؤثراتباريتووالتأثيراتالرئيسيةلتحديدتأثيرالصلابةوالأقطارالمسؤولةعنإحداثتأثيراتكبيرةعلىالتردد. أينوجدنا: المثال 1: دوار بقرص واحد (دوار نيلسون) Kyz لهأكبرتأثيرإيجابيمعنويعلىالترددحيثيظهرعلىيمينخطالاستجابةمقارنةبـ kzy ،kzz الذيلهتأثير سلبيعلىالترددويوجدعلىيسارخطالاستجابة. أظهرتمخططاتتأثيرباريتووالتصميمأنالأقطار D4 و D10 مسؤولةعنإنتاجتأثيراتعاليةالتردد. المثال 2: دوارمعقرصين (طقمدوار). للقطر d1 والصلابة kzz، kyy تأثيرمعنويحيثيزيدانمنترددالإثارة. المثال 3: دوارمتعددالأقراص (دوار لالان). إنمعاملصلابةالمحمل kyy2 وكذلكالقطر d1وموضعالأقراص p3 تزيدمنوتيرةالإثارةفيالجزءالتخيلي. يعملكلمنموضعالأقراصp2والقطرd3علىزيادةوتيرةالإثارةفيالجزءالحقيقي. أظهرت نتائج الاختبارات التأكيدية أن طريقة Plackett-Burman كانت فعالة للغاية في تحسين الآلات الدوارة. من ناحية أخرى، يتم كتابة رمز عنصر محدد في MATLAB لمعرفة القيم الذاتية والسرعة الحرجة التي تتوافق مع السرعة التي يتزامن فيها إثارة عدم الاتزان مع أحد الترددات الطبيعية. . الكلمات المفتاحية :صلابة، DOE، المحامل الهيد وديناميكية، السلوك الديناميكي، التور بينات.السرعة الحرجة. ----------------------------------------------Résumé (en Français) :

Les machines tournantes sont très courantes dans l'industrie.Comprendre leur comportement est donc très important. Lors de l'analyse numérique de tels systèmes, leur modélisation doit prendre en compte plusieurs effets importants qui sont généralement ignorés, tels que les coefficients d'amortissement et de rigidité associés aux interactions hydrodynamiques entre l'arbre et les paliers de support. Les paliers hydrodynamiques jouent un rôle important dans le bon fonctionnement des turbomachines. Ils ont un effet direct sur le comportement dynamique de ce type de machine en ajoutant de la rigidité au système. Ce travail étudie l’influence de la rigidité des paliers hydrodynamiques et de l’amortissement interne des matériaux sur le comportement modal d’un système d’arbre de rotor. Ces forces influencent le comportement dynamique d'un rotor et tendent à déstabiliser le système d'arbre de rotor lorsque la vitesse de rotation augmente. Trois exemples différents ont été successivement étudiés : un rotor à un disque unique (rotor Nelson), un rotor à deux disques (rotor kit), et enfin un rotor à multi-disques (rotor Lallanne).Dans le DOE, deux niveaux ont été utilisés avec total des diamètres comme paramètres, facteurs de rigidité et dimensions des paliers, qui ont abouti à quarante-huit passages, dans le premier cas et deuxième cas, et vingt passages, dans le troisième cas conformément au plan de conception de Plackett-Burman (PBD). Les graphes des effets de Pareto et les effets principaux ont été étudiés pour identifier l'influence de la rigidité et des diamètres responsables de la production d'effets majeurs sur la fréquence où nous avons trouvé : Exemple 1 : (rotor Nelson) Kyz Il a le plus grand effet positif significatif sur la fréquence car il apparaît à droite de la ligne de réponse par rapport à kzy, kzz qui a un impact négatif sur la fréquence et se trouve à gauche de la ligne de réponse. L'effet Pareto et les schémas de conception ont montré que les diamètres D4, D10 sont responsables de la production d'effets haute fréquence.

Exemple2 :(rotor kit) Le diamètre d1 et la rigidité kzz, kyy ont un effet significatif là où ils augmentent la fréquence d'excitation. Exemple3 :(rotor lalanne) Le coefficient de rigidité des paliers kyy2, ainsi que le diamètre d1 et la position des disques p3 augmentent tous la fréquence d'excitation dans la partie imaginaire. La position des disques p2 et le diamètre d3 augmentent tous la fréquence d'excitation dans la partie réelle. Les résultats des tests de confirmation ont montré que la méthode de Plackett-Burman était très efficace pour optimiser les machines tournantes. D'autre part, un code d'éléments finis est écrit dans MATLAB pour connaître les valeurs propres et la vitesse critique qui correspondent à la vitesse où l'excitation du déséquilibre coïncide avec l'une des fréquences propres. Les mots clés :Rigidité, DOE, paliers hydrodynamiques, comportementdynamique, turbomachines, vitesse critique. ----------------------------------------------Abstract (en Anglais) : Rotating machines are very common in industry. Understanding their behaviour is therefore very important. When considering numerical analysis of such systems, their modelling needs to consider several important effects which are normally disregarded, such as damping and stiffness coefficients associated with the hydrodynamic interactions between the shaft and the supporting bearings. Hydrodynamic bearings play an important role in proper functioning of turbo machinery. They have a direct effect on the dynamic behaviour of this type of machine by adding stiffness to the system. Three different exemples were successively studied: a rotor with a single disc (Nelson rotor), a rotor with two discs (rotor kit), and finally a multi-disc rotor (Lallanne rotor). In the DOE, two levels were used with total diameters as parameters, stiffness factors and dimensions of the bearings, which resulted in forty-eight runs, in the first case and second case, and twenty runs, in the third case according to to the Plackett-Burman Design Plan (PBD). Plots of Pareto effects and main effects were studied to identify the influence of stiffness and diameters responsible for producing major effects on frequency. Where we found: Exemple 1: (Nelson rotor). Kyz It has the greatest significant positive effect on the frequency because it appears on the right of the response line Compared to kzy, kzz which has a negative impact on the frequency and is to the left of the line of response, as confirmed by the graphs and the results of the analyzes. The Pareto effect and design diagrams have shown that diameters D4, D10 are responsible for the production of high frequency effects. Exemple 2 : (kit rotor) The diameter d1 and the stiffness kzz, kyy have significant effect where they augment the excitation frequency. Exemple 3 : (lalanne's rotor). The stiffnes coefficient Bearing kyy2, and the diameter d1 and Position of the discs p3 both increase the excitation frequency in the imaginary part.The Position of the discs p2 and the diameter d3 both increase the excitation frequency in the real part. The results of the confirmatory tests showed that the Plackett-Burman method was very effective in optimizing of rotating machines. On the other hand a finite element code is written in MATLAB to find out the eigenvalues and the critical speed that correspond to the speed where the unbalance excitation coincides with one of the natural frequencies.

Keywords :Stiffness, DOE, hydrodynamic bearings, dynamic behaviour, turbomachinery, critical speed