ANALYSE ET MODELISATION DU COMPORTEMENTMECANIQUE DES STRUCTURES SANDWICHES EN MATERIAUX A GRADIENT DE PROPRIETES

Abstract

الملخص(بالعربية): الهدف من هذهالدراسةهو اجراء تحليل الانحناءالثابت لألواحالساندويتش المسامية في المواد المتدرجة وظيفيا التي تم تقييمها باستخدام نظرية مفصولةلإجهاد القص العرضي ذوي الاربعة متغيرات ،تأخذ هذه النظرية في الاعتبار تأثير القص المتعرض والتوزيع الانحنائي المكافئ للإجهادات القص وفقا لسمك اللوحة وتفي بشروط ابطال اجهاد القص على الوجوه العلوية السفلية للوحة المصنوعة من المواد المتدرجة وظيفيا بدون ادراج عوامل تصحيح القص .في هذهالدراسة، تختلف خصائص القشرة السطحية للمواد المتدرجة بشكل مستمر عبر سمك اللوحة اعتمادا على قانون القدرة P-FGM او دالة S-FGM السلبية من حيث القطع الحجمية للمكونات. تتكون الطبقات الخارجية المواد المتدرجة وظيفيا بينما يتكون اللب من طبقة خزفية متجانسة.مع استخدام اربعة اشكال جديدة من المسامية في هذهالدراسة المعادلات الحكمة مشتقة من مبدا الازاحة الافتراضية. ويتم الحصول على التحاليل باستخدام طريقة NAVIER . حيث تم عرض النتائج العددية لتوضيح تاثير توزيع المواد و هندسة الالواح العازفة والمسامية على الانحراف وضغوط الالواح شطيرة المواد المتدرجة وظيفيا.وتتم دراسة صحة النظرية الحالية من خلال مقارنة بعض النتائج الاخرى المنشورة في المراجع الكلمات المفتاحية:المواد المتدرجة وظيفيا. لألواحالساندويتش.نظرية الصفائح الدقيقة. حل نافي. المسامية

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Résumé (Anglais)) : The objective of this work is to perform a static bending analysis of porous sandwichplates in gradient materials evaluated using a refined theory of four-variable transverse shearstrain. This theory takes into account the effects of transverse shearing and the parabolicdistribution of the shear stresses according to the thickness of the plate and satisfies theconditions of nullity of the shear stress on the upper and lower faces of the plate FGM withoutthe aid shear correction factors. In this study, the material properties of FGM skins varycontinuously across plate thickness as a function of the P-FGM power law or the S-FGMsigmoid function in terms of the volume fractions of the constituents. The face layers areconsidered to be FGM while the core consists of a homogeneous ceramic layer. Four new formsof porosity were used in this study. The governing equations are derived from the principle ofvirtual displacements. The analytical solution is obtained using the Navier method. Numericalresults are presented to show the effect of material distribution, sandwich plate geometry andporosity on deflection and stresses of FGM sandwich plates. The validity of the present theoryis studied by comparing certain results obtained with other results published in the literature. Keywords: Functionally graduated materials; Sandwich plates; Refined plate theory;Flexion; Navier solution; Porosity

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Résumé (Français)

L’objectif de ce travail est d’effectuer une analyse de la flexion statique des plaques sandwiches poreuses en matériaux à gradient évalués en utilisant une théorie raffinée de déformation de cisaillement transverse à quatre variables. Cette théorie prend en compte les effets de cisaillement transversal et la distribution parabolique des contraintes de cisaillement suivant l'épaisseur de la plaque et satisfaire les conditions de nullité de la contrainte de cisaillement sur les faces supérieure et inférieure de la plaque FGM sans l'aide de facteurs de correction de cisaillement. Dans cette étude, les propriétés des matériaux des peaux FGM varient continuellement à travers l'épaisseur de la plaque en fonction de la loi de puissance P-FGM ou la fonction sigmoïde S-FGM en termes des fractions volumiques des constituants. Les couches de face sont considérées comme étant en FGM tandis que le cœur est constitué d'une couche homogène en céramique. Quatre nouvelles formes de porosité ont été utilisées dans cette étude. Les équations gouvernantes sont dérivées du principe des déplacements virtuels. La solution analytique est obtenue en utilisant la méthode de Navier. Des résultats numériques sont présentés pour montrer l'effet de la répartition des matériaux, de la géométrie de la plaque sandwich et de la porosité sur la flèche et les contraintes des plaques sandwich en FGM. La validité de la présente théorie est étudiée en comparant certains résultats obtenus avec d'autres résultats publiés dans la littérature.

Mots clés : Matériaux fonctionnellement graduées ; Plaques sandwiches ; Théorie raffinée des plaques ; Flexion ; Solution Navier ; Porosité.