Contributions aux modèles de dynamique des populations

Abstract

الملخص (بالعربية) :

هذه الأطروحة مخصصة للدراسة الرياضية لظواهر بيئية معينة من السافانا الكبرى )في أفريقيا(. تركز هذه الأطروحة على النمذجة الرياضية لعدة نماذج الفريسة و المفترسة أين يُظهر سكان الفرائس سلوكًا اجتماعيًا .موضوعنا الرئيسي في هذه الأطروحة هو دراسة تأثير السلوك الاجتماعي على العلاقات بين الأنواع في الطبيعة. الكلمات المفتاحية : السلوك القطيعي ، النماذج الإيكولوجية ، معادلات تفاضلية عادية مع تأخير وبدون تأخير ، حلول دورية ، إنتشار الكائنات ، تشعّب هوبف ، عدم استقرار تورينج ، تشعّب تورينج هوبف. ----------------------------------------------Résumé (en Français) :

Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de certains phénomènes écologiques issue de la grande savanna (en Afrique). Elle se porte sur la modélisation mathématique de divers modèles proie-prédateur où la population de proie présente un comportement social. Notre objectif principal dans cette thèse est d'étudier l'impact du comportement social sur les relations entre les espèces dans la nature.

Les mots clés : Comportement du troupeau; Modèles écologiques; Equations différentielles ordinaires à retard et sans retard; solutions périodiques; La diffusion des espèces; La bifurcation de Hopf; L'instabilité du Turing; La bifurcation de Turing-Hopf.

----------------------------------------------

Abstract (en Anglais) :

This thesis is devoted to the mathematical study of certain ecological phenomena from the great savanna (in Africa). It focuses on the mathematical modeling of various prey-predator models where the prey exhibits a social behavior. Our main topic in this thesis is to investigate the impact of the social behavior on the relationships between species in nature.

Keywords : Herd behavior; Ecological models; Ordinary differential equations with delay and without delay; periodic solutions; Diffusion of species; Hopf bifurcation; Turing driven instability; Turing-Hopf bifurcation.