Etude du comportement mécanique des structures en polymères renforcées par des nanotubes de carbone

Abstract

الملخص (بالعربية) :

تتناول أطروحة الدكتوراه هذه دراسة سلوك انبعاج اللوحات المركبة مدعمة بأنابيب الكربون النانوية والتي ترتكز على قاعدة مرنة مثلما اقترحه ( كار، 1964). تتشكل أنابيب الكربون النانوية من جدار بسيط بثلاث أنواع من توزيع مادة التدعيم مصطفة بشكل أحادي المحور .تم استخدام مبدأ هاملتون من أجل الحصول على معادلات الطاقة المتضمنة للطاقة الافتراضية الكامنة الناتجة عن القاعدة المرنة. تم تحديد استجابة لوحة البوليمير المدعمة بأنابيب الكربون النانوية للانبعاج عن طريق إدراج عوامل منعدمة الأبعاد و ذلك بالاستناد لنظرية الترتيب العالي (HSDT) . كما أنه تم تأكيد رقميا النماذج الرياضية الموفرة والحلول الحالية عن طريق المقارنة مع النتائج المتوفرة في المؤلفات. بينت النتائج اعتماد الانعراج على مختلف العوامل بما في ذلك علاقات الشكل، الكسر الحجمي، أنواع التوزيع و سمك اللوائح و العوامل الثابتة لقاعدة كار .تبين أن اللوحة مع أو بدون قاعدة مرنة مدعمة بـ X-CNT تظهر مقاومة كبيرة لظاهرة الانبعاج مقارنة بأنواع أخرى من التدعيم UDو O-NTC. علاوة على ذلك، يوفر نموذج قاعدة كار مقاربة أفضل من ناحية الصلابة مقارنة بنموذج وينكلار و باسترناك وذلك من أجل دراسة خصائص انبعاج هذا النوع من البنية .

: الكلمات المفتاحیة انبعاج، لوحة، قاعدة كار، مادة التدعيم، أنبوب الكاربون النانوي، الكسر الحجمي

----------------------------------------------

Résumé (Français et/ou Anglais) :

Cette thèse de doctorat traite l’étude du comportement au flambement de plaques composites renforcées par des nanotubes de carbone, reposant sur une fondation élastique, suggérée par (Kerr 1964). Les NTC’s considérés sont à simple paroi avec trois types de distributions de matériau de renforcement aligné uniaxialement. Le principe de Hamilton a été utilisé afin d’obtenir les équations énergétiques dont l’énergie virtuelle potentielle résultante de la fondation élastique est impliquée. La réponse de la plaque CNTRC de flambement a été déterminée par l’introduction des paramètres adimensionnels en se basant sur la théorie de déformation par cisaillement d’ordre élevé (HSDT). Les modèles mathématiques fournis et les solutions actuelles sont validés numériquement par comparaison avec les résultats disponibles dans la littérature. Les résultats ont montrés la dépendance de flambement sur les différents paramètres dont les rapports d'aspect, la fraction volumique, les types de distribution et l'épaisseur des plaques ainsi que les paramètres des facteurs constants de la fondation Kerr. Il a été révélé que la plaque avec ou sans fondation élastique renforcée par X-CNT présente une résistance élevée au phénomène de flambement par rapport aux autres types de renforcement UD et O-NTC. Par ailleurs, le modèle de fondation Kerr offre une meilleure approche en termes de rigidité comparé au modèle de Winkler et de Pasternak pour étudier les caractéristiques de flambement de ce type de structures.

Mots clés : Flambement; Plaque ; Fondation Kerr; Matériel de renfort; Nanotube de carbone ; Fraction volumique. ---------------------------------------------- The present doctoral thesis studies the buckling behaviour of carbon nanotube reinforced composite plates resting on elastic foundation, suggested by (Kerr 1964). The CNTs considered are single-walled with three types of uniaxially aligned reinforcing material distributions. Hamilton’s principle was used to obtain the energy equations in which the resulting virtual potential energy of the elastic foundation is involved. The buckling response of the CNTRC plate was determined by introducing the dimensionless parameters based on the high order shear deformation theory (HSDT). The provided mathematical models and the actual solutions are numerically validated by comparison with available results in the literature. The results showed the dependence of buckling on different parameters including aspect ratios, volume fraction, distribution types and plate thickness as well as Kerr foundation constant factor parameters. It has been revealed that the plate with or without elastic foundation reinforced by X-CNT has a high resistance to buckling phenomenon compared to other types of UD and O-NTC reinforcement. Furthermore, the Kerr foundation model offers a better approach in terms of stiffness compared to the Winkler and Pasternak model to study the buckling characteristics of this type of structures.

Keywords: Buckling; Plate; Kerr foundation; Reinforcement material; NanoTubes of carbon; Volume fraction.