Contribution à l’étude de la stabilité thermique et de la vibration libre des nano-structures incorporée dans un milieu polymère

Abstract

الملخص (بالعربية) :

تتناول أطروحة الدكتوراه هذه دراسة سلوك انبعاج اللوحات المركبة مدعمة بأنابيب الكربون النانوية والتي ترتكز على قاعدة مرنة مثلما اقترحه الهدف الرئيسي من هذا العمل هو اقتراح نموذج تحليلي جديد لحساب التحمل الحراري الحرج والترددات الطبيعية في اهتزاز الهياكل النانوية المدمجة في وسط مرن. تم اقتراح نموذج عالي المستوى لإجهاد القص للتنبؤ بالانتحالات داخل اللوحة لتحديد أحمال الالتواء الحرج، والترددات الطبيعية للاهتزاز. سيتم استخدام مبدأ هاملتون لتحديد معادلات التوازن للمشكلة . سيتم تحليل المشكلة بالطرق العددية. كما سيتم التحقق من صحة النتائج من خلال الدراسات السابقة . الكلمات المفتاحية : الهياكل النانوية، تأثير القص المستعرض، نظرية غير محلية، الاستقرار، اهتزاز، أساس مرن

----------------------------------------------

Résumé (Français et/ou Anglais) :

Ce travail a pour but essentiel de proposer un nouveau modèle analytique pour le calcul de la charge critique de flambement thermique et les fréquences naturelles en vibration des nanostructures incorporée dans un milieu élastique. On a proposé un modèle d'ordre supérieur de déformation de cisaillement pour prédire les déplacements au sein de la plaque afin de déterminer les charges critiques de flambement et les fréquences naturelles de vibration. Le principe d'Hamilton sera employé pour déterminer les équations d'équilibre du problème. L'analyse du problème s'effectuera par des méthodes numériques. Les résultats seront validés par des travaux de la littérature. Mots clés : Nanostructures, effet de cisaillement transverse, théorie non-locale, stabilité, vibration, fondation élastique.

---------------------------------------------- The main aim of this work is to propose a new analytical model for the calculation of the critical thermal buckling load and the natural frequencies in vibration of nanostructures incorporated in an elastic medium. A higher-order model of shear strain has been proposed to predict displacements within the plate to determine critical buckling loads and natural frequencies of vibration. Hamilton's principle will be used to determine the equilibrium equations of the problem. The analysis of the problem will be carried out by numerical methods. The results will be validated by work in the literature. Keywords: Nanostructures, transverse shear effect, non-local theory, stability, vibration, elastic foundation.