Contribution à l’étude dynamique des structures en FGM dans un environnement thermique par l’utilisation d’une théorie à ordre élevé

Abstract

الملخص(بالعربية): في هذه الدراسة، تم اقتراح نظرية جديدة مثلثية مبتكرة للتشوه بواسطة القص بثلاثة مجاهيل وذلك لاستجابات الالتواء واهتزاز الصفائح الساندويش المتدرجة الأسية المرتكزة على الوسائط المرنة في ظل ظروف حدية مختلفة. بالإضافة إلى ذلك، السمة الأساسية لهذه الصيغة النظرية هي الأخذ بعين الاعتبار التشوه بالقص، إنها تشمل على ثلاثة مجاهيل فقط في مجال الانتفال كما في حالة النظرية الكلاسيكية للصفائح (CPT)، على عكس خمسة كما في نظرية التشوه بالقص من الدرجة الأولى(FSDT) ونظرية التشوه بالقص من الدرجة الأعلى(HSDT).

نعتبر أن خصائص المواد الخاصة بوجوه صفيحة الساندويش تختلف في اتجاه السماكة بواسطة قانون التوزيع الأسي تبعا لأجزاء الحجم للمكونات. يتم الحصول على معادلات الحركة باستخدام مبدأ هاملتون. تم الحصول على نتائج عددية لتحليل الالتواء والاهتزاز الحر لصفائح الساندويش المتدرجة بشكل كبير في ظل ظروف حدودية مختلفة ومناقشتها. أكدت الدراسات والتحقق أن النظرية الحالية للتشوه بواسطة القص بثلاثة مجاهيل يمكن مقارنتها بنظريات التشوه بواسطة القص ذات الدرجة الأعلى والتي تحتوي على عدد أكبر من المجاهيل. ---------------------------------------------- Résumé (Anglais)) : In this study, a new innovative three unknown’s trigonometric shear deformation theory is proposed for the buckling and free vibration responses of exponentially graded sandwich plates resting on elastic mediums, Winkler-Pasternak type, under various boundary conditions. The key feature of this theoretical formulation is that, in addition to considering shear deformation effect, it has only three unknowns in the displacement field as in the case of the classical plate theory (CPT),contrary to five as in the first shear deformation theory (FSDT) and higher-order shear deformation theory (HSDT). Material characteristics of the sandwich plate faces are considered to vary within the thickness direction via an exponential law distribution as a function of the volume fractions of the constituents. Equations of motion are obtained by employing Hamilton’s principle. Numerical results for buckling and free vibration analysis of exponentially graded sandwich plates under various boundary conditions are obtained and discussed. As a result of this research, it was confirmed that the present three -unknown shear deformation theory is comparable with higher-order shear deformation theories which containing a greater number of unknowns.

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Résumé (Français) Dans cette étude, une nouvelle théorie innovante de déformation de cisaillement trigonométrique à trois inconnus est proposée pour les réponses de flambement et de la vibration libre des plaques sandwich à gradation exponentielle reposant sur des assises élastiques, de type Winkler-Pasternak, pour diverses conditions aux limites. La caractéristique essentielle de cette formulation théorique est que, en plus de considérer l'effet de déformation de cisaillement, elle ne comporte que trois inconnus dans le champ de déplacement comme dans le cas de la théorie classique des plaques (CPT), contrairement à cinq inconnus utilisés dans la théorie de déformation de cisaillement du premier ordre (FSDT) et la théorie de déformation de cisaillement d'ordre supérieur (HSDT). On considère que les caractéristiques des matériaux des faces de la plaque sandwich varient dans la direction de l'épaisseur par une loi de distribution exponentielle en fonction des fractions volumiques des constituants. Les équations de mouvement sont obtenues en employant le principe de Hamilton. Des résultats numériques pour l'analyse de flambement et de la vibration libre des plaques sandwich à gradation exponentielle, pour diverses conditions aux limites, sont obtenus, comparés et discutés. A l’issu de cette recherche, on a confirmé que les résultats fournies par la présente théorie de déformation de cisaillement à trois inconnus sont comparables avec les résultats donnés par les théories de déformation de cisaillement d'ordre supérieur contenant un grand nombre d'inconnus.