Structural, mechanical, electronic and thermodynamic investigations of the new quaternary MAX phase (Zr1-xTix)3AlC2 with (x=0, 0.5, 1) by the first-principales study.

Abstract

الملخص (بالعربية) :

في دراستنا هذه تم فحص الخصائص الهيكلية واللكترونية والميكانيكية والديناميكية الحرارية لمركبات (Zr1-xTix)3AlC2 MAX phases باستخدام طريقة الموجة المستوية المتزايدة خطيا FP-LAPW المدمجة في برنامج Wien2k . لـقـد تمت معالجة طاقة التبادل و الارتباط (XC) للإلكترونات باستخدام المعايير والثوابت Perdew- Burke. كما تم حساب خصائص الحالة الأساسية للمركبات المدروسة ومقارنتها مع البيانات التجريبية والنظرية المتوفرة. تمت دراسة ثوابت الشبكة لجميع مركباتنا وكانت متوافقة مع النتائج التجريبية والنظرية المتوفرة، كما تم تقييم طاقة التكوين من أجل تحديد ثبات مركباتنا. قمنا أيضا بدراسة البنية اللكترونية للمركبات المدروسة ولأول مرة. تشير النتائج إلي أن جميع هذه المركبات تظهر سلوكا معدنيا بسبب التهجين p-d . تم الحصول على الثوابت المرنة المستقلة باستخدام حزمة برنامج Hexa-elastic ، التي تعطي الخصائص الميكانيكية التالية: معامل الإنضغاطية (B)، معامل القص (G) ، معامل يونغ (E)، ونسبة بواسون ( ν) ودرجة حرارة ديباي (P Cauchy). قمنا أيضا بدراسة تأثير درجة الحرارة والضغط على معامل الإنضغاطية ودرجة حرارة Debye والسعة الحرارية بثبوت الحجم CV و والسعة الحرارية بثبوت الضغط CP بواسطة نموذج quasi-harmonic Debye. لقد أظهرت النتائج أن جميع المركبات التي تم فحصها مستقرة تمامًا حتى عند درجات حرارة عالية أو ضغط مرتفع.

الكلمات المفتاحية : مركبات MAX phases الجديدة , الخواص الميكانيكية, الحرارية , طبيعة الروابط. ---------------------------------------------- Résumé (en Français) :

Les propriétés structurelles, électroniques, mécaniques et thermodynamiques des composés de phases MAX (Zr1-xTix)3AlC2 ont été étudiées en utilisant la méthode FP-LAPW à ondes planes à plein potentiel telle mise en œuvre dans le code Wien2k. L'énergie de corrélation d'échange (XC) des électrons a été traitée à l'aide du paramétrage Perdew-Burke-Ernzerhof. Les propriétés de l'état fondamental des composés étudiés ont été calculées et comparées aux données expérimentales et théoriques disponibles. Les paramètres de réseau calculés sont raisonnablement comparables aux résultats expérimentaux et théoriques. L'énergie de formation a été évaluée afin de déterminer la stabilité de nos composés. Le calcul de la structure électronique a été prédit pour la première fois pour les présents composés en phase MAX. Ces résultats indiquent que tous nos composés présentent un comportement métallique et que cette métallicité est due à l'hybridation p-d. Les constants élastiques ont également été évaluées par le package Hex-Elastic. La stabilité mécanique révèle que tous nos composés sont stables mécaniquement. Le module de compressibilité (B), le module de cisaillement (G), le module de Young (E), le coefficient de Poisson (ν), la pression de Cauchy (P Cauchy) et dureté (Hv) ont été calculés et discutés en détail. En outre, l'effet de la température et de la pression sur : le module de Bulk, la température de Debye et la capacité thermique à volume constant et pression constante (CV) et (CP), respectivement, ont été étudiés par le modèle quasi-harmonique de Debye.

Les mots clés : Nouvelles phases Max, Propriétés mécaniques, Propriétés thermodynamiques, Nature de liaison

---------------------------------------------- Abstract (en Anglais) : The structural, electronic, mechanical and the thermodynamic properties of the MAX phases (Zr1-xTix)3AlC2 compounds have been investigated by using the full-potential plane-wave FP-LAPW method as implemented in the Wien2k code. The exchange-correlation (XC) energy of electrons was treated using the Perdew-Burke-Ernzerhof parametrization. The ground-state properties for the studied compounds were calculated and compared with available experimental and theoretical data. The calculated lattice parameters are reasonably comparable with experimental and theoretical results. The formation energy has been evaluated in order to determinate the stability of our compounds. The calculation of the electronic structure was predicted for the first time for the present MAX phase compounds. These results indicate that, all our compounds exhibit metallic behavior and this metallicity is due to the p-d hybridization. The elastic constants have also evaluated by the Hex-elastic package. The mechanical stability reveal that, all our compounds are stable mechanically. The bulk modulus (B), shear modulus (G), Young’s modulus (E), Poisson’s ratio (ν), Debye temperature ( ) , Cauchy pressure (P Cauchy) as well as the Vickers’s hardness (Hv) were calculated and discussed in detail. Furthermore, the temperature and pressure effect on: Bulk modulus, Debye temperature and heat capacity at constant volume and constant pressure (CV) and (CP) respectively, have been investigated by the quasi-harmonic Debye model.

Keywords : New MAX phases, Mechanical properties, Thermodynamic properties, Bonding nature. ----------------------------------------------