Contribution à la régression non paramétrique fonctionnelle robuste pour des données manquantes et ses applications.

Abstract

الملخص )بالعربية( : في هذه الرسالة، قمنا بدراسة بعض خصائص مقاربة في الإحصائيات اللامعلمية للبيانات الدالية غير الكاملة. بتعبير أدق، نحن مهتمون بالانحدار المتين والنسبي الذي نبني من أجله المقدرات ونقوم بدراسة نمط التقارب في النموذج البيانات الخاضعة للرقابة أو المفقودة. ندرس أولاً خصائص المقاربة لمقدر غير معلمي لانحدار الخطأ النسبي في ضوء متغير دالي، عندما يكون متغير الاستجابة غير دالي وخاضع للرقابة على اليمين، في حالة الانفصال العشوائي أو الارتباط من نوع α. و بعد ذلك، يبدو من الممكن لنا دراسة النموذج المتين، في حالة الاستجابة العددية المفقودة (MAR)، في كلتا الحالتين، بدون ومع معامل مقياس غير معروف. ---------------------------------------------- Résumé (Français: Dans cette thèse, nous étudions les propriétés asymptotiques des paramètres fonctionnels en statistique non paramétrique pour des données incomplètes. Plus précisément,nous nous intéressons à la régression robuste et relative pour lesquelles nous construisonsdes estimateurs et nous étudions le comportement asymptotique dans le modèle censuréet manquantes.Nous avons d’abord étudié les propriétés asymptotiques d’un estimateur non paramétriquede la régression d’erreur relative étant donné une variable explicative fonctionnelle, lorsquela réponse scalaire est censurée à droite, dans les cas i.i.d. et α-mélange. Ensuite, il nous semble possible d’étudier le modèle robuste, dans le cas d’une réponsescalaire manquante (MAR), dans les deux cas, sans et avec paramètre d’échelle inconnu. ---------------------------------------------- Résumé (Anglais) : In this thesis, we study the asymptotic properties of functional parameters in nonparametric statistics for incomplete data. More precisely, we are interested in the robust and relative regression for which we build estimators, and we study the asymptotic behavior in the censored and missing model. We first studied, the asymptotic properties of a nonparametric estimator of the relative error regression given a functional explanatory variable, when the scalar response is right censored, in the i.i.d. case and α-mixing case. Then, it seems possible to us to study the robust model, in the case of a scalar missing at random (MAR) response, for both cases, without and with unknown scale parameter.