Développement d’une nouvelle théorie d’ordre élevé pour l’analyse du comportement mécanique des plaques composites épaisses

Abstract

الملخص(بالعربية): في هذه البحث، قمنا بعرض بدراسة تحليلية حول انحناء و انبعاج صفيحة ذات مسامية متدرجة وظيفيا (FG) ، تحت تأثير حمولة ميكانيكية. خصائص هذه الصفيحة المتدرجة وظيفيا تتغير تدريجيا على طول سمكها تبعا لدالة ذات قانون قوة و دالة أسية. النقص (عدم الكمال) في المادة يعتبر متغيرا وفقا لدالة لوغاريتمية. تمت نمذجة الصفيحة عن طريق نظرية مثلثية محسنة للتشوه بالقص حيث أن استخدام عامل التصحيح للقص غير ضروري. يتم حل معادلات التحكم في الصفيحة المتدرجة وظيفيا انطلاقا من مبدأ العمل الافتراضي و يتم تحديدها بواسطة معادلات نافير. تمت التأكد من دقة النموذج الحالي عن طريق مقارنة النتائج المتحصل عليها مع تلك الموجودة في الكتابات.تم أيضا، و بشكل مفصل، فحص و مناقشة مختلف الظواهر المؤثرة على الضغوط و الإزاحات و حمولات الثني الحرجة للصفيحة. كلمات دلالية:تحليل سكوني، نقص هندسي (مسامية)، صفيحة متدرجة وظيفيا، معادلات نافير، مبدأ العمل الافتراضي ----------------------------------------------

Résumé (Anglais)) : In this research, bending and buckling analyses of porous functionally graded (FG) plate under mechanical load are presented. The properties of the FG plate vary gradually across the thickness according to power-law and exponential functions. The material imperfection is considered to vary depending to a logarithmic function. The plate is modeled by a refined trigonometric shear deformation theory where the use of the shear correction factor is unnecessary. The governing equations of the FG plate are derived via virtual work principle and resolved via Navier solutions. The accuracy of the present model is checked by comparing the obtained results with those found in the literature. The various effects influencing the stresses, displacements and critical buckling loads of the plate are also examined and discussed in detail. Key Words:Static analysis, geometric imperfection (Porosity), FG-plate, Navier solutions, principle of virtual work

----------------------------------------------

Résumé (Français)

Dans le présent travail, les analyses de flexion et flambement d’une plaque fonctionnellement graduée (FG) poreuse sous une charge mécanique sont présentées. Les propriétés de la plaque FG varient graduellement à travers l’épaisseur selon une fonction de loi de puissance et une fonction exponentielle. L’imperfection du matériau est considérée variable suivant une fonction logarithmique. La plaque est modélisée par une théorie trigonométrique raffinée de déformation en cisaillement où l’utilisation du facteur de correction de cisaillement n’est pas nécessaire. Les équations régissantes la plaque FG sont résolues à partir du principe du travail virtuel et déterminées avec les solutions de Navier. La précision du présent modèle est vérifiée par la comparaison des résultats obtenus avec ceux trouvés dans la littérature. Les différents effets influençant les contraintes, déplacements et charges critiques de flambement de la plaque sont aussi examinés et discutés en détail.

Mots clés : Analyse statique, imperfection géométrique (porosité), plaque FG, solutions Navier, Principe des travaux virtuels.