ÉTUDE NUMERIQUE DU COMPORTEMENT EN RUPTURE DES MATERIAUX EN FGM SOUS DIFFERENTS TYPES DE CHARGEMENT

Abstract

الملخص (بالعربية) :

الهدف من هذه الدراسة هو التحليل الرقمي لسلوك كسر المواد ذات الخصائص المتدرجة وهذا تحت تأثير الضغط الميكانيكي والحراري، باستعمال طريقة العناصر المحدودة. من خلال هذا العمل، تم اقتراح العديد من الطرق الرقمية بهدف تعيين تطور عامل شدة الإجهاد في الوضع المختلط. تحقيقا لهذه الغاية، تم اختبار ومقارنة عدة أمثلة متنوعة بالاعتماد على النهج المحلي. تم اقتراح طريقة تعتمد على تقنية ارتباط الإزاحة تدعى «GDC»، وكذا التحقق من صحتها في حالة المواد ذات الخصائص المتدرجة. إن الإعلان عن الخصائص الميكانيكية لهذه المواد تم باستخدام برنامج فرعي اُدمج في برنامج حساب ANSYS يعتمد على طريقة العناصر المحدودة. يتيح هذا البرنامج الفرعي تحديد إحداثيات مركز ثقل لكل عنصر من عناصر الشبكة، لغرض حساب الخصائص الميكانيكية المرنة باستعمال قوانين الخلط لهذه المواد. ان الهدف الثاني من هذا العمل هو تقديم الجوانب الرقمية المتعلقة بتنفيذ أسلوب يدعى تكاملات التفاعل من اجل تحديد عامل شدة الإجهاد، بالاعتماد على النهج العام. يعتمد هذا التطور الرقمي على اقتران البرنامجين Ansys وMatlab. تم التحقق من دقة وموثوقية الخطوات، عن طريق مقارنة النتائج المتحصل عليها تم مقارنتها بأعمال رقمية أخرى متاحة في المراجع.

----------------------------------------------

Résumé (Français et/ou Anglais) :

L’objectif de cette étude est d'analyser numériquement, par la méthode des éléments finis, le comportement en rupture des matériaux à gradient des propriétés (FGM), sollicités sous chargement mécanique et thermique. Dans ce travail de thèse, plusieurs méthodes numériques ont été proposées afin de déterminer l’évolution des FICs en mode mixte. A cet effet, des exemples d’applications suffisamment variés ont été testés et comparés, en se basant sur l’approche locale. Une technique basée sur la corrélation de déplacement dite « GDC » a été proposée et validée pour le cas des matériaux FGM. Les propriétés mécaniques des structures en FGM sont déclarées à l’aide d’un sous-programme implémenté dans le code par éléments finis ANSYS. Ce programme permet de localiser les coordonnées du centre de gravité de chaque élément du maillage et de calculer ensuite les propriétés mécaniques élastiques à partir des lois de mélange des matériaux FGM. Le deuxième objectif de ce travail est de présenter des aspects numériques liés à l’implémentation de la méthode d’intégrale d’interaction pour le but de déterminer les FICs par l’approche globale. Le présent développement numérique est basé sur le couplage des codes de calcul Ansys-Matlab. L’exactitude et la fiabilité de la démarche sont validés ; les résultats obtenus sont comparés avec d’autres travaux numériques existent dans la littérature.

----------------------------------------------

The objective of this study is to numerically analyze, by the finite element method, the fracture behaviour of Functionally Graded Materials (FGM), under mechanical and thermal loadings. In this thesis work, several numerical methods have been proposed in order to determine the evolution of SIFs under mixed mode conditions. To this end, sufficiently varied examples of applications were tested and compared, based on the local approach. A technique based on the displacement correlation called “GDC” has been proposed and validated for the case of FGM materials. The mechanical properties of structures in FGM are declared using a subroutine implemented in the ANSYS finite element code. This program makes it possible to locate the coordinates of the gravity center for each element of the mesh and then to calculate the elastic mechanical properties from the mixing laws of FGM materials. The second objective of this work is to present numerical aspects related to the implementation of the interaction integral method for the purpose of determining the SIFs by the global approach. This numerical development is based on the coupling of Ansys-Matlab calculation codes. The accuracy and reliability of the approach are validated; the results obtained are compared with other numerical works used in the literature.