Analyse du comportement mécanique des nano- composites à base de nanotubes de carbone.

Abstract

الملخص (بالعربية) :

يركز هذا العمل على تحليل اﻻﻧﺑﻌﺎج لألواح البوليمر المعززة بواسطة الأنابيب النانوية الكربونية المعرضة لقوى أحادية المحور، وثنائية المحور باستخدام نظرية عالية الترتيب .تأخذ هذه النظرية في الاعتبار تأثيرات القص المستعرض والتوزيع المكافئ لضغوط القص المستعرض من خلال سمك اللوحة، وكذلك تلبي الشروط الحدودية للضغوط الصفرية على الأسطح العلوية والسفلية للوحة. يتم الحصول على معادلات الحركة المرتبطة بهذه النظرية باستخدام مبدأ الإزاحة الافتراضية (مبدأ ها ميلتون). لتحليل حمل اﻻﻧﺑﻌﺎج الحرج للوحة البوليمر المعززة بالأنابيب النانوية الكربونية يتم اشتقاق معادلات النموذج اﻻﻧﺑﻌﺎج ويتم الحصول على أحمال اﻻﻧﺑﻌﺎج المحوري الانضغاطي بترتيبات مختلفة من الأنابيب النانوية الكربونية في مصفوفة البوليمر. يتم التحقق من صحة النظرية الحالية من خلال مقارنة النتائج التي تحددها هذه النظرية بالنتائج الأخرى المتوفرة في الأدبيات ، وتأثيرات اﻟﺧﺻﺎﺋص المختلفة مثل ، الكسور الحجمية ، والنسب الهندسية للوحة ، وعدد الأنماط و نوع التعزيز بأنابيب الكربون النانوية قد تم تحليلها ومناقشتها. من خلال النتائج التي تم الحصول عليها ، يمكننا أن نستنتج أن توزيع نوع القطع المكافئ (X-CNT-NL) يجعل اللوحة أكثر صلابة من اﻻﻧواع اﻻﺧرى واﻧﮫ ﯾﺣﺗﺎج حملًا اﻛﺑر ﻟﺣدوث اﻻﻧﺑﻌﺎج. كلمات مفتاحية: أنبوب نانوي. قص؛ مركب نانوي. هاملتون. توزيع قطع مكافئ. اﻻﻧﺑﻌﺎج

---------------------------------------------- Résumé

Ce présent travail porte sur l’analyse de flambement des plaques polymères renforce par des nanotubes des carbones soumis à des forces uni-axiales et bi-axiales dans le plan en utilisant une théorie d’ordre élevée. Cette théorie tient en compte les effets de cisaillement transversaux et la distribution parabolique des contraintes de cisaillement transversal à travers l'épaisseur de la plaque, de même elle satisfait les conditions aux limites des contraintes nulles sur les surfaces supérieure et inférieure de la plaque. Les équations du mouvement associées à la présente théorie sont obtenues en utilisant le principe des déplacements virtuels. (Principe de Hamilton) pour analyser la charge critique de flambement d’une plaque en polymère renforcée par des nanotubes de carbone. Les équations du modèle sont dérivées et les charge critiques de flambement en compression axiale sont obtenues avec différentes dispositions des nanotubes de carbone dans la matrice polymère, La validité de la présente théorie est vérifiée en comparant les résultats déterminés par cette théorie à d’autres résultats disponibles dans la littérature. Les effets des différents paramètres tels que, les fractions volumiques, les rapports géométriques de la plaque, les nombre de mode et le type de renforcement par des nanotubes de carbone a été analysés et discutés. A travers les résultats trouvés, on peut conclure que la distribution parabolique de type (X-CNT-NL) rendre la plaque plus rigide que les autres type et qui nous donnons une charge critique de flambement très importante. Mots clés : Nanotube ; cisaillement ; nano composite; Hamilton; distribution parabolique ; flambement

----------------------------------------------

Abstract

This present work focuses on the analysis of buckling of polymeric plates reinforced by nanotubes of carbon subjected to uni-axial and bi-axial forces in the plane using a high order theory. This theory takes into account the transverse shear effects and the parabolic distribution of transverse shear stresses through the thickness of the plate, as well as it satisfies the boundary conditions of zero stresses on the upper and lower surfaces of the plate. The equations of motion associated with the present theory are obtained by using the principle of virtual displacements (Hamilton's principle) to analyze the critical buckling load of a polymer plate reinforced with carbon nanotubes. The model equations are derived and the critical axial compressive buckling loads are obtained with different arrangements of carbon nanotubes in the polymer matrix. The validity of this theory is verified by comparing the results determined by this theory with other results available in the literature, the effects of different parameters such as, volume fractions, geometric ratios of the plate, number of modes and the type of reinforcement has been analyzed and discussed. Through the results found, we can conclude that the parabolic type distribution (X-CNT-NL) makes the plate more rigid than the other type and that we give a very important critical buckling load. Keywords: Nanotube; shear; Nano composite; Hamilton; parabolic distribution; buckling