Modélisation du comportement thermomécanique des plaques sandwiches FGM en utilisant des théories d'ordre élevé avancé.

Abstract

الملخص (بالعربية) : الهدف من هذه الأطروحة هو تحليل السلوك الميكانيكي الحراري لصفائح متعددة الطبقات سندوتش من مواد متدرجة وظيفيا FGM لذلك العمل يحقق في تحليل الانحناء الميكانيكي الحراري للوح مركب من ثلاث طبقات الحالة الأولى الطبقتين العليا و السفلى موزعة وفق قانون القوة P-FGM و الطبقة الوسطى وفق .E-FGM أما الحالة الثانية الطبقتين العليا و السفلى موزعة وفق قانون القوة P-FGMوالطبقة الوسطى وفق S-FGM متناظرتين. أستعمل أربعة مجاهيل المعادلات حصلت من خلال اعتمادنا قانون توزيع الطاقة للعمل الافتراضي، و حلت هذه المعادلات بتطبيق نهج نافيه . Navierنقترح الخصائص المادية لصفيحة FGM تتغير بدون انقطاع في اتجاه السمك وفق لتوزيع بسيط لقانون القوة بدلالة جزء حجمي للمكونات. ثاثيرات تغير مؤشر القوة الجزء الحجمي (K,P)حاصل قسمة أبعاد الصفيحة ,حاصل قسمة طول-سمك(a/h) الحمولة الحرارية على السلوك الميكانيكي الحراري لانحناء طبقات سندوتش متناظرة. تلقى نجاعة النظرية المقترحة بمقارنة النتائج المتحصل عليها من طرف النظريات الأخرى. على السلوك الميكانيكي الحراري لانحناء طبقات سندوتش متناظرة. تلقى نجاعة النظرية المقترحة بمقارنة النتائج المتحصل عليها من طرف النظريات الأخرى .النتائج الرقمية الانحناء و الجهد العادي بدون أبعاد للوحات سندوتش معروضة و مناقشة. نستطيع أن نهتم بان النظرية الحالية دقيقة و سهلة لدراسة انحناء لوحة سندوتش مطبق عليها قوة ميكانيكية و حرارية في نفس الوقت. الكلمات المفتاحية :لوح ساندوتش ، السلوك الميكانيكي الحراري ، المواد ذات الخصائص المتغيرة تدريجيا، نظرية الترتيب المتقدم.

----------------------------------------------Résumé (en Français) :

Dans ce travail, l’analyse thermomécanique en flexion des plaques sandwiches en matériaux à gradient de propriétés (FGM) dont la première configuration composée de deux faces supérieure et inférieure en P-FGM avec un noyau en E-FGM et la deuxième configuration avec un noyau S-FGM symétrique est réalisée à l’aide d’une théorie de la déformation par cisaillement d'ordre élevé avancé. En utilisant seulement quatre variables inconnues, les équations qui régissent sont déduites sur la base du principe du travail virtuel, puis ces équations sont résolues via l’approche de Navier. La solution de Navier est utilisée pour obtenir des solutions analytiques des plaques simplement appuyées en FGM. On suppose dans notre cas que les propriétés matérielles telles que: le module d'élasticité et le coefficient de Poisson de la plaque varient sans interruption dans la direction de l’épaisseur selon une simple distribution de loi de puissance. Les effets de la variation de la fraction volumique (p), le rapport des dimensions de la plaque (a/b), le rapport longueur-épaisseur (a/h), des paramètres géométriques et de la charge thermique sur le comportement thermomécanique en flexion des plaques sandwich FGM symétriques sont étudiés. La validité de la présente théorie est vérifiée en comparant les résultats déterminés par cette théorie à ceux obtenus par la théorie de premier ordre FSDT et la théorie raffinée de la déformation par cisaillement. Les résultats numériques des déplacements et des contraintes normales adimensionnelles des plaques sandwiches fonctionnellement graduées ont été présentés et discutés. On peut conclure que la présente théorie est précise, et simple pour étudier le comportement flexionnel des plaques fonctionnellement graduées soumises à un chargement thermomécanique. Les mots clés : Plaques sandwiches, Thermomécanique, Modélisation analytique, Matériaux à gradient de propriétés, Théorie d’ordre élevé avancé ----------------------------------------------Abstract (en Anglais) : In this work, thermomechanical flexural analysis of functionally graded material sandwich plates with P-FGM face sheets and E-FGM and symmetric S-FGM core is performed by employing a nth-order shear deformation theory. A novel type of S-FGM sandwich plates, namely, both P-FGM face sheets and a symmetric S-FGM hard core are considered. By employing only four unknown variables, the governing equations are obtained based on the principle of virtual work and then Navier method is used to solve these equations. Analytical solutions are deduced to compute the stresses and deflections of simply supported S-FGM sandwich plates. The effects of volume fraction variation, geometrical parameters and thermal load on thermomechanical flexural behavior of the symmetric FGM sandwich plates are investigated. Keywords : Sandwich plate, Thermomechanical, Analytical modeling, functionally Graded material, Advanced high order theory.