Etude de la réponse thermomécanique des plaques épaisses non homogènes

Abstract

الملخص (بالعربية) :

في هذا العمل الذي أجري في مختبر ميكانيكا الهياكل والمواد الصلبة (LMSS) ،يتم تطبيق نظرية جديدة مع أربعة متغيرات لتحليل تأثيرات الحمولة الميكانيكية الحرارية على الانحناء لنوعين من صفائح الساندويتش المتدرجة الخواص. لب النوع الأول من صفائح الساندويتش متكون من مادة متجانسة و موحدة الخواص مع طبقات الوجهين من مادة متدرجة الخواص ، بينما في النوع الثاني ، لب الصفيحة هو من مادة متدرجة الخواص مع طبقات الوجهين من مادة متجانسة. نفترض أن خواص المواد ومعامل التمدد الحراري للوحة ساندويتش تتغير بشكل مستمر في اتجاه سمك اللوحة وفقًا لتوزيع بسيط لقانون الأس وذلك باتخاذ توزيع أجزاء حجم المكونات كدالة لهذا القانون. يتم استخدام عدة أنواع من صفائح الساندويتش ، مع أو عدم مراعاة تناظر اللوحة وسماكة كل طبقة. يتم كتابة المعادلات على أساس مبدأ العمل الافتراضي مع اعتبار فقط أربعة متغيرات غير معروفة ، و لحل هذه المعادلات ,يتم استخدام طريقة نافيي (Navier). يتم تحليل ومناقشة الانحراف والضغوط المحورية والقص الناتج عن الانحناء لنوعين من صفائح الساندويتش. يتم التحقق من صحة وفعالية النظرية المقترحة من خلال مقارنتها بالحلول المختلفة المتوفرة في الدراسات السابقة. يتم دراسة آثار توزيع أجزاء الحجم والنسبة الهندسية والحمل الحراري على خصائص الانحناء الميكانيكي الحراري لصفائح الساندويتش المتدرجة الخواص.

الكلمات المفتاحية : مواد متدرجة الخواص ’ نظرية جديدة مع أربعة متغيرات ’ صفائح الساندويتش ’ الانحناء ’ الميكانيكي الحراري . ----------------------------------------------

Résumé (en Français) :

Dans cette thèse menée au Laboratoire de Mécanique des Structures et des Solides (LMSS), un modèle raffiné de plaque à quatre variables est appliqué pour analyser l’influence du chargement thermomécanique sur la réponse de la flexion de deux types de plaques sandwiches en matériau (FGM) tout en étudiant l’évolution de la flèche et les contraintes normales et tangentielles. Le cœur de la première plaque sandwiche choisie est isotrope avec des couches faciales en FGM, tandis que dans la seconde plaque sandwiche, le cœur est en FGM avec des couches faciales isotropes et homogènes. On suppose que les propriétés matérielles et le coefficient de dilatation thermique de la plaque sandwiche varient sans interruption dans la direction de l’épaisseur selon une simple distribution de loi de puissance en fonction de la fraction volumique des constituants. Plusieurs types de plaques sandwiches sont utilisés en tenant compte ou pas de la symétrie de la plaque et l'épaisseur de chaque couche. En considérant seulement quatre variables inconnues, les équations qui régissent sont écrites sur la base du principe de travail virtuel et la méthode de Navier est utilisée pour résoudre ces équations. Les déflections et les contraintes normales de cisaillement dues à la flexion de deux types de structures en sandwich de FGM sont analysées et discutées. La validité et l'efficacité du modèle proposé sont vérifiées en les comparants avec diverses solutions disponibles dans la littérature. Les effets de la distribution des fractions volumiques, du rapport géométrique et de la charge thermique sur les propriétés de flexion thermomécanique de la plaque sandwiche FGM sont étudiés en détail. Les mots clés : Matériaux à gradient de propriétés, un modèle raffiné de plaque à quatre variables, plaques sandwiches, flexion, comportement thermomécanique, solutions analytiques exactes.

----------------------------------------------

Abstract (en Anglais) :

In this work conducted at the Laboratory of Mechanics of Structures and Solids (LMSS), a refined plate model with four variables is applied to study the thermo mechanical bending of two types of sandwich plates classified in (FGM) material. The sandwich core of one type is isotropic with FGM facial layers, while in the second type, the sandwich core is FGM with isotropic and homogeneous facial layers. It is assumed that the material properties and the coefficient of thermal expansion of the sandwich plate vary continuously in the direction of the thickness according to a simple distribution of power law as a function of the volume fraction of the constituents. Several types of sandwich plates are used, taking into account the symmetry or the unsymmetrical of the plate and the thickness of each layer. By considering only four unknown variables, the governing equations are written on the basis of the virtual work principle, the Navier method is used to solve these equations. Deflections and normal and shear stresses due to bending of two types of FGM sandwich structures are analyzed and discussed. The validity and effectiveness of the results of the proposed model are verified by comparing them to various solutions available in the literature. The effects of the distribution of volume fractions, the geometric ratio and the thermal load on the thermomechanical bending properties of the FGM sandwich plate are studied in details. Keywords : Functionally graded material, four variable high order theory, sandwich plates, bending, thermo mechanics, exact analytical solutions.