Etude de la propagation des ondes dans les plaques épaisses sigmoïdes

Abstract

الملخص(بالعربية): في هذه الأطروحة، تم تطوير نظريات مختلفة حول تشوه القص عالي الترتيب لانتشار الموجة في الصفائح سينية سميكة. بسبب الفراغات التي يمكن أن تحدث داخل المواد ذات التدرج الوظيفي (S-FGM) أثناء التصنيع ، فمن الضروري في هذا العمل دراسة انتشار الموجات في لوحات ذات فراغات موحدةوليست موحدة مع الأشكال الثلاثة الخطية واللوغاريتمية والأسية المقترحة. إن اختلاف سمك اللوح يمنحنا مفهوما حول تأثير نسبة السماكة على انتشار الموجة في صفائحS-FGM. تمت صياغة قانون الخلط لوصف ومقارنة الخواص المادية للصفائح المتدرجة وظيفياً مع مراحل التفريغ. يتم الحصول على المعادلات التي تحكم انتشار الموجات في لوحة تدرج الملكية باستخدام مبدأ هاميلتون.يتم الحصول على علاقات التشتت التحليلية للوحة مع التدرج الوظيفي عن طريق حل مشكلة مع القيم الذاتية آثار توزيعات الكسر الحجمي وحجم المسامية على انتشار الموجة في الصفائح السينية ذات التدرج الوظيفينوقشت بالتفصيل. في هذه الاطروحة. سيتم تقديم دراسات دقيقة لإلقاء الضوء على تأثير المعاملات المختلفة (مؤشر قدرة المواد، نسبة سمك الطول ومؤشر الفراغات) على انتشار الموجة في لوحات S-FGM . كلمات البحث:انتشار الموجات،الصفائح المتدرجة وظيفيا،الفراغات، تشوه القص ذاترتبة عليا.

----------------------------------------------

Résumé (Anglais)) : In this thesis, different theories of high order shear deformation are developed for the analysis of wave propagation in thick sigmoid plates. Due to porosities, possibly occurring inside materials with a functional gradient (S-FGM) during manufacturing, it is therefore necessary, in this work, to study the propagation of waves in plates having uniform porosity and not uniform with the three proposed linear, logarithmic and exponential forms. The variation of the thickness of the plate gives us an approach on the effect of the thickness ratio on the wave propagation in S-FGM plates. The mixing law is formulated to describe and compare the material properties of functionally graduated plates with the vacuum phases. The equations governing the propagation of waves in the property gradient plate are obtained using the Hamilton principle. The analytical dispersion relations of the plate with functional gradation are obtained by solving a problem with eigenvalues. The effects of volume fraction distributions and porosity volume on wave propagation in sigmoid plates with functional gradient are discussed in detail. Parametric studies will be presented to highlight the influence of the different parameters (material power index, length thickness ratio, porosity index) on the wave propagation in S-FG plates. Keywords:Wave propagation; functionally graduated sigmoid plates; Porosity; Higher order shear deformation theory.

----------------------------------------------

Résumé (Français)

Dans cette thèse, différentes théories de déformation de cisaillement d'ordre élevées sont développées pour l’analyse de la propagation des ondes dans les plaques épaisses sigmoïde. En raison de porosités, éventuellement survenant à l'intérieur des matériaux à gradient fonctionnel (S-FGM) lors de la fabrication, il est donc nécessaire, dans ce travail, d’étudier la propagation des ondes dans les plaques à la porosité uniforme et non uniforme avec les trois formes proposées linéaires, logarithmiques et exponentielles. La loi de mélange est formulée pour décrire et rapprocher les propriétés matérielles des plaques fonctionnellement graduées avec et sans porosité. Les équations régissant la propagation des ondes dans la plaque S-FGM sont obtenues en utilisant le principe de Hamilton. Les solutions analytiques et les relations de dispersion sont obtenues en résolvant un problème de valeur propre en utilisant la solution Navier. Des études paramétriques seront présentées pour souligner l’influence des différents paramètres (indice de puissance matériel, rapport d’épaisseur longueur, indice de porosité) sur la propagation des ondes dans les plaques S-FG. La variation de l’épaisseur de la plaque nous donne une approche sur l’effet du rapport d’épaisseur sur la propagation des ondes dans les plaques S-FGM.

Mots clés :propagation des ondes ; plaquessigmoïdes fonctionnellement gradués ;porosité ;loi de puissance ;déformation de cisaillement d'ordre élevées.