Analyse du comportement mécanique des structures composites en utilisant une cinématique raffinée avec un nombre réduit de variables

Abstract

الملخص (بالعربية) :

إن الهدف من هذا العمل هو تطوير نهج تحليلي يعتمد على نظرية فعالة لتشوه القص مع تأثير التمدد لتحليل الإجهاد الانحنائي للصفائح المركبة الرقائقية المتقاطعة المصفحة المعرضة للحمل المكافئي المستعرض و الحمل الخطي باستخدام نموذج حركي جديد ، حيث تتضمن الإزاحة المحورية عنصرا تكامليًا غير محدد من أجل تقليل عدد المجاهيل ودالة جيبية في عبارة إحداثيات السمك لتشمل تأثير تشوه القص العرضي. تحتوي النظرية الحالية على خمسة مجاهيل فقط وتفي بشروط إجهاد القص المعدوم على الأسطح العلوية والسفلية للّوحة دون استخدام أي معاملات لتصحيح القص. تُستمد المعادلات التفاضلية وشروط حدودها من خلال استخدام الصيغة الثابتة لمبدأ العمل الافتراضي. يتم الحصول على حلول مغلقة الشكل للصفائح الرقائقية المتقاطعة و المدعومة ببساطة باستخدام تقنية حل ناڢييه ، وتتم مقارنة دراسات الحالة العددية بالنتائج النظرية للتحقق من صلاحية النموذج المقترح. أخيرًا ، يمكن ملاحظة أن النظرية الموضحة الحالية أكثر دقة من بعض نظريات تشوه القص التي تم تطويرها سابقًا لدراسة الألواح المركبة المصفحة الساكنة. ----------------------------------------------Résumé (Français et/ou Anglais) :

L'objectif de ce travail est le développement d'une approche analytique basée sur une théorie raffinée de déformation par cisaillement avec l'effet d'étirement pour l'analyse de la contrainte de flexion des plaques composites stratifiées à plis croisés soumises à un chargement parabolique et linéaire transversal en utilisant un nouveau modèle cinématique dans lequel, les déplacements axiaux contiennent une composante d'intégrale afin de réduire le nombre des inconnues et une fonction sinusoïdale dans l'expression de la coordonnée d'épaisseur pour introduire l'effet de la déformation par cisaillement transverse. La présente théorie contient uniquement cinq inconnues et satisfait la condition de nullité des contraintes tangentielles dans la face supérieure et inférieure de la plaque sans utiliser aucun facteur de correction de cisaillement. les équations différentielles et ses conditions aux limites sont tirées en utilisant la version statique du principe des travaux virtuels. Les solutions de forme fermée pour les plaques stratifiées à plis croisés simplement appuyées sont obtenues en appliquant la solution de Navier, et les études de cas numériques sont comparées avec les résultats théoriques pour vérifier la validité du modèle proposé. Enfin, on pourra observer que la présente théorie est plus précise par rapport à quelques théories de déformation par cisaillement à ordre élevé précédemment développées pour étudier la flexion statique des plaques composites stratifiées. ---------------------------------------------- The focus of this work is to develop an analytical approach based on an efficient shear deformation theory with stretching effect for bending stress analysis of cross-ply laminated composite plates subjected to transverse parabolic load and line load by using a new kinematic model, in which the axial displacements involve an undetermined integral component in order to reduce the number of unknowns and a sinusoidal function in terms of the thickness coordinate to include the effect of transverse shear deformation. The present theory contains only five unknowns and satisfies the zero shear stress conditions on the top and bottom surfaces of the plate without using any shear correction factors. The governing differential equations and its boundary conditions are derived by employing the static version of principle of virtual work. Closed-form solutions for simply supported cross-ply laminated plates are obtained applying Navier’s solution technique, and the numerical case studies are compared with the theoretical results to verify the utility of the proposed model. Lastly, it can be seen that the present outlined theory is more accurate and useful than some higher-order shear deformation theories developed previously to study the static flexure of laminated comp