Contribution à l’étude des propriétés dynamiques des structures épaisses en matériaux fonctionnellement gradués

Abstract

الملخص (بالعربية) :

تتناول هذه الدراسة سلوك الاهتزاز الساكن والحر لألواح الساندويتش النانوية المركبة المقواة بأنابيب نانوية كربونية ترتكز على أساس مرن من نوع باسترناك. يتم أخذ التوزيعات الموزعة بشكل موحد (UD-CNT) والمتدرجة وظيفيًا (FG-CNT) للأنابيب النانوية الكربونية المتوافقة في الاعتبار لنوعين من ألواح الساندويتش بما في ذلك اللوحة ذات الجوانب المقواة واللب المتجانس واللوحة ذات الجوانب جوهر متجانس ومعزز. استنادًا إلى نظرية إجهاد القص من الدرجة الأولى (FSDT) ، يتم استخدام مبدأ هاملتون لتطوير النموذج الرياضي. يتم التحقق من صحة النتائج التي تم الحصول عليها عدديًا بالمقارنة مع بعض الحالات المتوفرة في الدراسات السابقة. يتم أخذ الأساس المرن في الاعتبار بواسطة معامل وينكلر باسترناك. تم إجراء دراسة بارامترية لدراسة تأثير نسب الأبعاد ، معاملات الأساس ، الكسر الحجمي لأنابيب الكربون النانوية ، أنواع التعزيز ، نسبة السماكة وأنواع الأحمال المؤثرة لتقييم ظاهرة انثناء واهتزاز مجاني. يتضح صراحة أن الصفيحة العازلة ذات الطبقات الخارجية المقواة (FG-CNT) تتمتع بمقاومة عالية للانحناء مقارنة بأنواع التعزيز الأخرى. تم الكشف أيضًا عن أن الانخفاض في التردد الطبيعي عديم الأبعاد يكون أكثر وضوحًا في حالة اللوح متعدد الطبقات المقوى.

الكلمات الرئيسية: الأنابيب النانوية، الانحرافات، باسترناك، متدرج وظيفيا، ساندويتش.

----------------------------------------------

Résumé (Français) :

La présente étude traite le comportement statique et de vibration libre des plaques nano-composites sandwich renforcées par des nanotubes de carbone reposant sur une fondation élastique de type Pasternak. Les distributions uniformément réparties (UD-CNT) et fonctionnellement graduées (FG-CNT) des nanotubes de carbone alignés sont prises en compte pour deux types de plaques sandwich dont la plaque avec les facettes renforcée et l'âme homogène et la plaque avec les facettes homogène et l'âme renforcée. Basé sur la théorie de déformation de cisaillement du premier ordre (FSDT), le principe de Hamilton est utilisé pour développer le modèle mathématique. Les résultats obtenus sont validées numériquement par comparaison avec certains cas disponibles dans la littérature. La fondation élastique est prise en compte par le paramètre Winkler-Pasternak. Une étude paramétrique est menée pour étudier les effets des rapports géométriques, des paramètres de fondation, de la fraction volumique des nanotubes de carbone, des types de renforcement, du rapport d'épaisseur et des types de charges agissant pour évaluer le phénomène de flexion et de vibration libre. Il est explicitement montré que la plaque sandwich avec couches extérieurs renforcée (FG-CNT) présente une résistance élevée aux fléchissements par rapport à d'autres types de renfort. Il est également révélé que la réduction de la fréquence propre adimensionnelle est la plus prononcée dans le cas de la plaque sandwich à âme renforcée.

Mots-clés: Nanotubes; Flèches; Pasternak; fonctionnellement Gradué; Sandwich.

----------------------------------------------

Abstract (Anglais) :

The present study covenants with the static and free vibration behavior of nanocomposite sandwich plates reinforced by carbon nanotubes resting on Pasternak elastic foundation. Uniformly distributed (UD-CNT) and functionally graded (FG-CNT) distributions of aligned carbon nanotube are considered for two types of sandwich plates such as, the face sheet reinforced and homogeneous core and the homogeneous face sheet and reinforced core. Based on the first shear deformation theory (FSDT), the Hamilton’s principle is employed to derive the mathematical models. The obtained solutions are numerically validated by comparison with some available cases in the literature. The elastic foundation model is assumed as one parameter Winkler - Pasternak foundation. A parametric study is conducted to study the effects of aspect ratios, foundation parameters, carbon nanotube volume fraction, types of reinforcement, core-to-face sheet thickness ratio and types of loads acting on the bending and free vibration analyses. It is explicitly shown that the (FG-CNT) face sheet reinforced sandwich plate has a high resistance against deflections compared to other types of reinforcement. It is also revealed that the reduction in the dimensionless natural frequency is most pronounced in core reinforced sandwich plate.

Keywords: Nanotubes; Deflections; Pasternak; Functionally graded; Sandwich.