contribution à l'étude des structures composites sous chargement thermomécanique-comparaison entre les structures épaisse et mince-

Abstract

الملخص(بالعربية): هذه الورقة تعنى باللدائن الحرارية المعرضة للانحناء والمكونة منالروافدالمتدرجةوظيفياالمستندة على أسس مرنة من طبقتين. إحدى هذه الطبقات هي نوابض وينكلر ذات معامل متغير بينما تعتبر الطبقة الأخرى طبقة قص ذات معامل ثابت. تعتبر الحزم مدعومة ببساطة وتخضع للتحميل الحراري الميكانيكي. يتم أخذ خصائص المواد التي تعتمد على درجة الحرارة في الاعتبار بالنسبة لحزمالمتدرجة وظيفيا، والتي يُفترض أنها متدرجة باستمرار عبر سماكة اللوحة. تحتوي النظريات المستخدمة على مصطلحات متكاملة غير محددة تؤدي إلى تقليل الوظائف المجهولة. يتم استخدام العديد من النماذج الميكانيكية الدقيقة لتقدير خصائص المادةالمتدرجة وظيفيا الفعالة على مرحلتين كدالة لجزء حجم الجسيمات مع مراعاة التأثيرات الحرارية. يتم الحصول على الحلول التحليلية لتحليل الانحناء الميكانيكي الحراري على أساسطريقة نافيي التي تفي بشروط الحدود. أخيرًا ، تم تقديم النتائج العددية للكشف عن تأثير النماذج الميكانيكية الدقيقة الصريحة والمعلمات الهندسية وتوزيع درجات الحرارة ومعايير الأساس المرنة على استجابة اللدائن الحرارية لحزمالمتدرجة وظيفيا.

الكلمات المفتاحية : روافدالمتدرجة وظيفيا؛ نظرية ثنائية الأبعاد شبه نظرية ثلاثية الأبعاد ؛ أشكال متكاملة غير محددة ؛ أساس مرن متغير لدنة بالحرارة . نماذج ميكروميكانيكية. مادة تعتمد على درجة الحرارة . ----------------------------------------------

Résumé (Anglais)) : This study is concerned with the thermoelastic bending of FG beams resting on two-layer elasticfoundations. One of these layers is Winkler springs with a variable modulus while the other isconsidered as a shear layer with a constant modulus. The beams are considered simply supported andsubjected to thermo-mechanical loading. Temperature-dependent material properties are consideredfor the FG beams, which are assumed to be graded continuously across the panel thickness. The usedtheories contain undetermined integral terms which lead to a reduction of unknowns functions. Several micromechanical models are used to estimate the effective two-phase FG material propertiesas a function of the particles’ volume fraction considering thermal effects. Analytical solutions for thethermo-mechanical bending analysis are obtained based on Navier’s method that satisfies theboundary conditions. Finally, the numerical results are provided to reveal the effect of explicitmicromechanical models, geometric parameters, temperature distribution and elastic foundationparameters on the thermoelastic response of FG beams. Keywords: FG beams; 2D theory; quasi 3D theory; undetermined integral forms; variable elastic foundation; thermoelastic; micromechanical models;Temperature-dependent material.

----------------------------------------------

Résumé (Français)

Ce travail s'intéresse à la flexion thermoélastique des poutres FG reposant sur des fondations élastiques à deux couches. L'une de ces couches est constituée de ressorts Winkler à module variable tandis que l'autre est considérée comme une couche de cisaillement à module constant. Les poutres sont considérées simplement supportées et soumises à des sollicitations thermomécaniques. Les propriétés des matériaux dépendant de la température sont prises en compte pour les poutres FGM, qui sont supposées être graduées en continu sur toute l'épaisseur du panneau. Les théories utilisées contiennent des termes d’intégrales indéterminés qui conduisent à une réduction des fonctions inconnues. Plusieurs modèles micromécaniques sont utilisés pour estimer les propriétés effectives du matériau FG biphasé en fonction de la fraction volumique des particules compte tenu des effets thermiques. Des solutions analytiques pour l’analyse de flexion thermomécanique sont obtenues à partir de la méthode de Navier qui satisfait les conditions aux limites. Enfin, les résultats numériques sont fournis pour révéler l'effet des modèles micromécaniques explicites, des paramètres géométriques, de la distribution de température et des paramètres de fondation élastique sur la réponse thermoélastique des poutres FGM.

Mots clés : poutres FG; Théorie 2D; théorie quasi 3D; formes intégrales indéterminées; fondation élastique variable; thermoélastique ; modèles micromécaniques ;matériau dépendant de la température.