Présentation d’une nouvelle formulation analytique pour l’étude du comportement mécanique des structures épaisses non homogènes

Abstract

الملخص(بالعربية):

هذا العمل يقدم تحليل الانحناء، الانبعاج، الاهتزاز الحر وانتشار الموجات في اللوحات متباينة الخواص والمتدرجة وظيفياً وذلك باستخدام نظريات جديدة ثنائية وثلاثية الأبعاد على التوالي. تتمثل الحداثة في هذا العمل في تقليص عدد المتغيرات غير المعروفة بدلا من خمسة متغيرات في البحوث الأخرى، وذلك لدراسة مختلف السلوكيات للوحات المتدرجة وظيفيًا المدعمة ببساطة. ميزة أخرى للنظريات الحالية هي أنها تأخذ بعين الاعتبار تأثير تشوه القص بطريقة متكافئة وتضمن انعدام القص على مستوى الأسطح الحرة للوحات وهذا دون اللجوء لاستخدام عوامل تصحيح القص. يستخدم مبدأ هاملتون هنا لاشتقاق معادلات الحركة، والتي يتم حلها بواسطة طريقة نافييه. يتم التحقق من دقة وكفاءة النماذج الحالية من خلال مقارنة نتائجنا مع الدراسات الموجودة سابقا لنماذج مختلفة من اللوحات المتدرجة وظيفيًا متباينة الخواص.

الكلمات الرئيسية: اللوحات المتدرجة وظيفية، نظريات اللوحات، الاهتزاز، الانحناء، الانبعاج، اللوحات السميكة متباينة الخواص.

---------------------------------------------- Résumé (Anglais)) :

Bending, buckling, free vibration analysis and wave propagation of Functionally graded, triclinic and orthotropic plates has been presented in this work using a novel HSDT and efficient quasi-3D shear deformation theory, respectively. The novelty of this paper is to introducing theses theories to minimize the number of unknowns; instead five in other researches, to studying the various behaviors of the simply supported FG plate and bulk waves in anisotropic plates. Another advantage of these theories is to takes into account the shear deformation effect according to a parabolic function and ensure the condition of the zero transverse shear stresses on the free surfaces of the anisotropic plate without using any shear correction factors. Hamilton's principle is used herein to derive the equations of motion, this last are solved via Navier method’s. The accuracy and efficiency of the present model are verified by confronting our results with those available in open literature for different models of anisotropic plates. Moreover Numerical examples are given to show the effects of various parameters of the plate on the bending, buckling responses as well as vibration and wave propagation in the simply supported anisotropic plates.

Keywords: FGM plates, plate theories, vibration, bending, buckling, thick anisotropic plates.

----------------------------------------------

Résumé (Français)

L’analyse de la flexion, flambement, la vibration libre et la propagation des ondes dans les plaques fonctionnellement graduées, tricliniques et orthotropes est présentée dans ce travail en utilisant des nouvelles théories 2D et quasi 3D (HSDTs), respectivement. La nouveauté dans ce travail est de minimiser le nombre de variables inconnus dans le présent modèle au lieu de cinq variables dans d’autres recherches, pour étudier les différents comportements des plaques fonctionnellement graduées simplement appuyées. Autre avantage de la présente théorie est de prendre en considération l’effet de déformation de cisaillement d’une façon parabolique et d’assurer la condition de la nullité des contraintes de cisaillement au niveau des surfaces libres des plaques anisotropes sans l’utilisation des facteurs de correction de cisaillement. Le principe d’Hamilton est utilisé ici pour dériver les équations de mouvements, ces derniers sont résolus par la méthode de Navier. L’exactitude et l’efficacité des présents modèles sont vérifiées en comparant nos résultats avec ceux trouvés dans la littérature pour les différents modèles des plaques anisotropes.

Mots-clés : Plaques FGM, théories des plaques, vibration, flexion, flambement, les plaques épaisses anisotropes.