Développement d’une approche analytique et étude de l’impact des fondations élastiques Winkler/Pasternak/Kerr sur la réponse globale des structures en matériaux composites avancés

Abstract

الملخص(بالعربية):

المواد المتدرجة وظيفياهي نوع جديد من المواد المركبة التي لها تغير تدريجي ومستمر لحجم كل مكون وفق اتجاه السمك، مما يؤدي إلى تغييرات في السلوك الاجمـــالي للعنصر الهيكلــــي الذي يتكــون منهـــا. تمت دراسة السلوك الديناميكي الحراري لألواح متدرجة وظيفياًترتكز على أسس وينكلر/باسترناك/كاروفق شروط حدية مختلفة باستخدام نظرية الألواح ثنائية الأبعاد. يحتوي مجال الانتقال للنظرية الحالية على أشكال تكاملية غير محددة ولا يتضمن سوى أربعة مجاهيل. تعتبر اللوحة خاضعة لمجال الحرارة الجيبي التوافقي عبر الزمن على امتداد سمكها. استخدمنا نظرية أخرى لدراسة تأثير المسامية على الانبعاج الحراري لألواحعلى أساس مرن. تأخذ النظرية في الاعتبار تأثير تمدد السمك بسبب طبيعتها شبه ثلاثية الأبعاد. علاوة على ذلك، استوفى النموذج شروط اجهادات القص في الجزء العلوي والسفلي من اللوحة. تحتوي النظرية شبه ثلاثية الأبعاد المقترحة على أربعة مجاهيل فقط.تم اعتبار توزيعات المسامية المختلفة وتم افتراض أن تكون الأحمال الحرارية منتظمة،مرتفعة خطيا وغير خطياوفق اتجاه السمك. للتحقق من صحة النظريات الحالية،تمت مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها مع البيانات المتاحة في الأبحاث السابقة. قمنابإجراء دراسة وسيطية لإظهار تأثير الوسائط المختلفة مثل معاملالوقت،معاملاتالأساس، توزيعات المسامية على استجابةاللوحة من خلال العديد من المنحنيات التوضيحية.

الكلمات الرئيسية: المواد المتدرجةوظيفيا، الديناميك الحراري،الانبعاجالحراري،نظرية شبه ثلاثية الابعاد،أساس مرن. ---------------------------------------------- Résumé (Anglais)) : Functionally graded materials (FGM) are a new kind of composite materials which have agradual and continuous variation of the volume fraction of each component through the thickness direction, leading to changes of global behavior of the structural element they represent. The thermodynamic behavior of functionally graded (FG) sandwich plates resting on Winkler/Pasternak/Kerr foundationsand with various boundary conditions is studied in this work by using a refined 2D plate theory. The displacement field of the present theory contains undetermined integral forms and involves only four unknowns. The plate is considered to be subject to a time harmonic sinusoidal temperature field across its. Another theory is used to study the effect of porosity on the thermal buckling of FG plates on elastic foundation. The theory takes into account the stretching effect due to its quasi three-dimensional nature. Moreover, the model satisfied exactly stress boundary conditions on the top and the bottom of the plate. The proposed quasi 3D theory contains only four unknowns. Different porosity distributions are considered. The thermal loads are assumed to be uniform, linear and non-linear temperature rises through the thickness direction. To check the validity of the present theories, the obtained results are compared with the available data in the literature. Parametric study is performed to show the influences of different parameters liketime parameter, foundation parameters,porosity distributions on the response of FG plate through several illustrations. Keywords: FGM; thermodynamic; thermal buckling; quasi 3D theory ; elastic foundation. ---------------------------------------------- Résumé (Français) Les matériaux fonctionnellement gradués (FGM) sont un nouveau type de matériaux composites qui représentent une variation graduelle et continue de la fraction volumique de chaque composant dans le sens de l'épaisseur, entraînant des changements du comportement global de l'élément structurel qu'ils représentent. Le comportement thermodynamique des plaques sandwich FG reposant sur des fondations Winkler / Pasternak / Kerr et avec diverses conditions aux limites est étudié dans ce travail en utilisant une théorie raffinée des plaques 2D. Le champ de déplacement de la présente théorie contient des formes intégrales indéterminées et n'implique que quatre inconnues. La plaque est considérée comme soumise à un champ de température sinusoïdal harmonique dans le temps sur son épaisseur. Une autre théorie est utilisée pour étudier l'effet de la porosité sur le flambement thermique des plaques FG sur les fondations élastiques. La théorie prend en compte l'effet d'étirement dû à sa nature quasi tridimensionnelle. De plus, le modèle satisfaisait exactement aux conditions aux limites de contraintes en haut et en bas de la plaque. La théorie quasi 3D proposée ne contient que quatre inconnues. Différentes distributions de porosité sont considérées. Les charges thermiques sont supposées uniformes, la température linéaire et non linéaire augmente dans la direction de l'épaisseur. Pour vérifier la validité des théories utilisées, les résultats obtenus sont comparés aux données disponibles dans la littérature. Une étude paramétrique est réalisée pour montrer les influences de différents paramètres comme le paramètre de temps, les paramètres de fondation, les distributions de porosité sur la réponse des plaques FG à travers plusieurs illustrations.

Mots-clés: matériau fonctionnellement gradué; thermodynamique; flambage thermique; théorie quasi 3D; fondation élastique.