Contribution à l'étude qualitative de certains problèmes d'évolution

Abstract

الملخص (بالعربية) :

في هذه الأطروحة اقترحنا بعض المسائل الرياضية لمعادلات و جمل معادلات بوجود آليات للتبديد ذات أشكال كسرية من زوايا مختلفة. ندرس خاصة جمل موجات الإرسال تحت بعض الفرضيات على الشروط الابتدائية و الشروط الحدية، ركزنا دراستنا على وجود الحلول ودراسة السلوك المقارب للحلول الموجودة عند اللانهاية الزمنية أين توصلنا لإيجاد عدة نتائج حول طريقة تناقص الطاقة والإنفجار في وقت محدود

الكلمات المفتاحية : المعادلات التفاضليه الكسريه – الحل تحليلي - الحل التقريبي - ----------------------------------------------

Résumé (en Français) :

Dans cette thèse, nous avons considéré quelques problèmes d’évolution hyperbolique avec la présence des termes dissipatifs de type fractionnaires. En particulier on considère le système onde-onde qui est constitué de deux équations des ondes couplées. Sous quelques hypothèses sur les données initiales et aux bords, nous avons concentré notre étude sur l'existence globale et le comportement asymptotique ainsi que l’explosion des solutions où nous avons obtenu plusieurs résultats sur les propriétés de l’énergie. Les mots clés : Semi-groupes - Problèmes d'évolution - Analyse spectrale. ---------------------------------------------- Abstract (en Anglais) :

In this thesis we considered some evolution problems with the presence of dissipation of fractional derivative type. In particular, we consider transmission system which consist of two coupled wave equations and coupled wave equations with sourse terms. Under assumptions on initial data and boundary conditions, we focused our study on the global existence and asymptotic behavior and blow up of solutions where we obtained several results. Keywords : Semigroups – Evolution problelms -Spectral analysis.