Contribution à l’étude Multi-échelle du Comportement Mécanique des Structures Composites

Abstract

الملخص(بالعربية): في هذا الدراسة ، تم اقتراح نظرية تشوه جزئية جديدة غير رقمية لمقاومة التكسير الحراري لطلقات النانومترية النانو المتدرجة وظيفياً (FG) التي تستند إلى أساس مرن ذي معلمين تحت مختلف أنواع البيئات الحرارية. تستخدم هذه النظرية لأول مرة، متغيرات تكاملية غير محددة، وتحتوي على أربعة مجاهل فقط، وهي أقل من نظرية تشوه القص الأولى من المعتقد أن لوحة النانو FG معرضة لزيادات درجة الحرارة المنتظمة و الخطية و الجيبية. يتم استخدام نموذج موري تاناكا لتحديد التغير التدريجي لخصائص المادة على طول سماكة اللوحة. يتم استخدام نظرية المرونة غير المحلية من إرينغن لالتقاط تأثيرات الحجم. تم اقتراح مجموعة متنوعة من الأمثلة لإثبات أهمية المعلمات الأساسية المرنة ، ومختلف مجالات درجة الحرارة ، ومعدلات عدم الاتزان ، وتركيبة المواد ، ونسب الجانب إلى السماكة على درجات حرارة الاستقرار الحرجة للوحة نانو . الكلمات المفتاح نظرية المرونة غير الموضعية FG نانو أساس مرن ----------------------------------------------

Résumé (en Français) :

Dans ce travail, une nouvelle théorie trigonométrique non locale de déformation de cisaillement est proposée pour la réponse au flambement thermique des nano-plaques à gradient fonctionnel (FG), reposant sur des fondations élastiques à deux paramètres (Winkler et Pasternak) dans différents types d'environnements thermiques. Cette théorie utilise pour la première fois, des variables intégrales indéterminées et ne contient que quatre inconnues, Il est considéré que la nano-plaque FG est exposée à des variations de température uniformes, linéaires et sinusoïdales. Le modèle Mori-Tanaka est utilisé pour définir la variation progressive des propriétés du matériau à travers l'épaisseur de la plaque. La théorie de l'élasticité non locale d'Eringen est utilisée pour visualiser les influences de la taille d’échelle. Grâce au principe des travaux virtuels, les équations constitutives sont déterminées puis résolues analytiquement. Divers exemples sont proposés pour démontrer l'importance des paramètres de la fondation élastique, des différents champs de température, de la non-localité, de la composition du matériau et du rapport de dimension par rapport aux températures de stabilité critiques de la nano-plaque FG. Mots clés: Théorie de l'élasticité non locale; nana-plaques à gradient fonctionnel (FG); Flambement thermique; Fondation élastique.

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In this paper, a new nonlocal trigonometric shear deformation theory is proposed for thermal buckling response of nano size functionally graded (FG) nano-plates resting on two-parameter elastic foundation under various types of thermal environments. This theory uses for the first time, undetermined integral variables and it contains only four unknowns, that is even less than the first shear deformation theory (FSDT). It is considered that the FG nano-plate is exposed to uniform, linear and sinusoidal temperature rises. Mori–Tanaka model is utilized to define the gradually variation of material properties along the plate thickness. Nonlocal elasticity theory of Eringen is employed to capture the size influences. Through the stationary potential energy the governing equations are derived for a refined nonlocal four-variable shear deformation plate theory and then solved analytically. A variety of examples is proposed to demonstrate the importance of elastic foundation parameters, various temperature fields, nonlocality, material composition, aspect and side-to-thickness ratios on critical stability temperatures of FG nano-plate.

Keywords: Nonlocal elasticity theory; nano plate FG; Elastic foundation.