Structure de l’ensemble des solutions du problème aux limites non linéaire et la méthode itérative

Abstract

الملخص (بالعربية) :

الهدف من هذه الأطروحة هو دراسة مسألة الوجود و الوحدانية لحلول بعض أنواع المعادلات التفاضلية, التفاضلية التطورية و كذلك التطورية الإحتوائية ذات رتبة ناطقة بمفهوم ريمان- ليوفيل بشروط محلية و غير محلية. باستعمال تقنية التراجعية الرتيبة أثباتنا وجود الحل الأقصى و الحل الأدنى , النظريات النقطة الصامدة ل شاودر مونك مقترنة بالقياس غير المتراص ل كراوشكي والقياس غير المتراص ل هزدورف مع نظرية التكثيف لإثبات الوجود للحلول التطورية الإحتوائية ذات رتبة ناطقة بمفهوم ريمان- ليوفيل بشروط غير محلية.

Résumé (Français et/ou Anglais) : --------------------------------------- Résumé Cette thèse est consacrée, l’étude de l’existence et unicité pour certaine classes d’équations différentielles fractionnaire, évolution fractionnaire et même tempe inclusions évolution fractionnaire au sens de Riemann-Liouville avec des conditions locales et non locales dans des espaces de Banach de dimension infinie. Ces résultats ont été obtenue par l’utilisation du méthode monotone itérative pour l’estimée les solutions minimale et maximale est aussi du théorèmes point fixe de Schauder et de Mönch combiné avec les mesures des non compacités de Kuratowski, de Hausdorff et théorèmes de condensée pour résoudre de problème inclusions évolution fractionnaire. ----------------------------------------- Summary In this thesis, we present existence and uniqueness results for certain classes of fractional differential equations and fractional evolution equations, moreover fractional evolution inclusions in the sense of Riemann-Liouville with nonlocal and local conditions on Banach spaces of infinite dimension. These results were obtained by using the fixed point theorems the Schauder’s and Mönch’s combined with the measure of non compactness of Kuratowski, Hausdorff and condensing maps theory.