Contribution à l'étude des équations differentielles fractionnaires.

Abstract

الملخص (بالعربية) :

في هذا العمل قمنا باثبات وجود الحل للمعادلات التفاضليه الكسريه ذات متغير واحد بتحويلها الى جملة معادلات قطرية تقبل الحل و يمكن حلها تحليليا، و لماتكون لدينا مشكل ايجاد الحل الدقيق يمكن حساب الحل الرقمي للمعادلات التي يصعب حلها تحليليا وانشاء الحل باستخدام الاستقطاب مدعمين ذالك بامثلة ،

الكلمات المفتاحية : المعادلات التفاضليه الكسريه – الحل تحليلي - الحل التقريبي - الاستقطاب ----------------------------------------- Résumé (en Français) :

Dans ce travail, nous avons prouvé l'existence de la solution des équations différentielles factionnaire d'une variable en transformé en un système d'équations acceptant la solution et pouvant être résolue analytiquement. Une solution approchée est calculée en utilisant la solution numérique d'équations difficiles à résoudre analytiquement et créer la solution en utilisant l'interpolation soutenue par des exemples.

Les mots clés : Des équations différentielles factionnaire - Une solution approchée - Une solution analytique - l'interpolation. ------------------------------------------ Abstract (en Anglais) :

In this work, we have proved the existence of the solution to the fractional differential equations of one variable by transforming them into a system of equations that accept the solution and can be solved analytically. Whenever we have a problem to find the exact solution, we can calculate the numerical solution of the equations that are difficult to be solved analytically, and create the solution by using the interpolation. Some examples are provided to illustrate that.

Keywords : The fractional differential equations – Analytic solution - The numerical solution - the interpolation