Existence et comportement asymptotique de certains problèmes d’évolution avec des termes non locaux

Abstract

الملخص (بالعربية) :

في هذه الأطروحة قمنا بدراسة بعض المعادلات الرياضية من نوع قطوع زائدة ( معادلة أوليربرنولي ومعادلة تيموشنكو (مع وجود آليات للتبديد، في ظل بعض الفرضيات على البيانات الاولية وعلى شروط التبديد والتأخير. وقد أثبنا وجود حلول عامة لهذه المعادلات وحددنا معدل انخفاض الطاقة المرتبطة بهذه الحلول.

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Résumé (Français et/ou Anglais) :

Dans cette thèse, nous avons considéré le problème aux dérivées partielles de type hyperbolique (Equation de Euler-Bernoulli et système de Timoshenko) avec la présence de différents mécanismes de dissipation. Sous quelques hypothèses sur les données initiales, conditions sur les termes de dissipation, les termes de retards, nous avons montré l'existence globale et le comportement asymptotique des solutions. ----------------------------------------

In this thesis, we considered the problem with partial differential equations of hyperbolic type (Euler-Bernoulli equation and Timoshenko system ) with the presence of different mechanisms of dissipation, for more general forms of nonlinearities, addressed from a different angle. Under some assumptions on initial data, delays , we proved the global existence and asymptotic behavior of the solutions.