Investigation sur le comportement mécanique des plaques épaisses isotropes et orthotropes

Abstract

الملخص (بالعربية): في هذا العمل، تم تحليل الاهتزازات الحرة وكذلك الاعوجاج للصفائح المركبة. لهذا الأمر تم تطوير نظرية جديدة ذات التركيب العالي لمتغيرين واجراء مقارنة بين مختلف النماذج ذات الترتيب العالي لمتغيرين وإجراء مقارنة بين مختلف النماذج التي تأخذ أو لا التشوهات العمودية والتي تستند على إدخال التوزيعات، الخطية، المكافئة، القطعية، الآسية و الجيبية على سمك. على خلاف نظريات أخرى، عدد الدوال غير معروفة في النظرية المقترحة هم فقط أربعة، عوضا عن أخرى لنظريات تشوه القص العرضي. النظرية المقترحة متناسقة المتغيرات تشبه النظرية الكلاسيكية للصفائح في جوانب عديدة لا تتطلب معامل تصحيح القص وتعطي وصفا مكافئا للإجهادات القص العرضي من خلال السمك بينما تحقق الشروط على الاجهادات القص العرضي والتي تنعدم على الحواف العلوية والسفلية للصفيحة. النظرية الحالية تستعمل حقل جديد من الحركة ذات متغيرين بصيغة تفاضلية. استعملنا عدة أنواع من الصفائح المركبة بأخذ أو لا تماثل الصفيحة وسمك كل طبقة. النتائج المتحصل عليها بالنظرية المقترحة (مع أربعة مجاهيل) والنظريات الأخرى ذو الترتيب العالي للتشوه في القص العرضي (خمسة مجاهيل أو أكثر) تكاد تكون متطابقة. نستخلص أن النظرية المقرحة دقيقة وبسيطة لحل سلوك الاهتزازات والاعوجاجات.

الكلمات الرئيسية: نظرية الترتيب العالي لمتغيرين، الاهتزازات, الاعوجاجات، الصفائح المركبة.

----------------------------------- Résumé (Français et/ou Anglais) :

Dans le présent travail une analyse des vibrations libres ainsi que le flambement des plaques orthotropes est développée. A cet effet, une nouvelle théorie de plaque raffinée à deux variables a été proposée. Contrairement aux théories conventionnelles de déformation par cisaillement d'ordre supérieur « Higher Order Shear Deformation Theories (HSDT)» et à la première théorie de déformation par cisaillement « First Shear Deformation Theory (FSDT) », la théorie proposée utilise un nouveau champ de déplacement qui incorpore des termes intégraux indéterminés et n'implique que deux inconnues. Les équations fondamentales sont obtenues à partir de principe des travaux virtuels. La solution analytique d'une plaque orthotrope simplement a été déterminée en utilisant la solution de Navier. Les investigations numériques sont réalisées en utilisant le modèle proposé et les résultats obtenus sont comparés à ceux de la théorie HSDT. Mots clefs : la théorie raffinée des plaques a deux variables, vibration, flambement, plaque orthotrope.