Proposition d’une nouvelle cinématique des plaques pour l’étude de la réponse dynamique et statique des plaques composites.

Abstract

الملخص(بالعربية):

في هذه الدراسة ، تم أخذ الصفائح المستطيلة المكونة من عدة طبقات في الحسبان وتم اختبار نموذج بسيط جيبي لتشوه القص العرضي البسيط لتحليل سلوكها الانحناء ، لانبعاج واهتزاز. . يحتوي النموذج على أربعة عدد من المجاهيل التي هي في المقابل خمسة في نظرية الاولى و نظريات ترتيب عالي. في علم الحركة المجردة تستخدم مصطلحات عدد صحيح لتعبر كميا عن تأثير تشوه القص العرضي. في النظرية المقترحة ، تحقق الشروط على الاجهادات القص العرضي والتي تنعدم على حواف العلوية و السفلية للصفيحة و لا تتطلب معامل تصحيح القص. معادلات الحركة وفق الصيغة المقترحة باستخدام مبدأ العمل الافتراضي في نسخته الديناميكية. تتم عرض النتائج الرقمية التي تحصلنا عليها من هذا التحليل عبر سلسلة مثلثيه مزدوجة تم اقتراحها من طرف نافيير. تتم مقارنة الاجهاد والحركة والترددات الطبيعية وقوى التواء الحرجة المحسوبة باستخدام الطريقة الحالية مع البيانات المنشورة الأخرى حيث يتم إبرام اتفاق جيد بين النتائج. الكلماتالمفتاحية: : تشوه القص العرضي ، والانحناء ، والانبعاج ، والديناميك ، الصفائح المتقاطعة ، الصفائح الطبقية.------------------------------------------- Résumé (Anglais)) :

In the present study, cross ply laminated composite plates are considered and a simple sinusoidal shear deformation model is tested for analyzing their bending ,buckling and dynamic behaviors. The model contains only four unknown variables that are five in the first order shear deformation theory or other higher order models. The in-plane kinematic utilizes undetermined integral terms to quantitatively express the shear deformation influence. In the proposed theory, the conditions of zero shear stress are respected at bottom and top faces of plates without considering the shear correction coefficient. Equations of motion according to the proposed formulation are deduced by employing the virtual work principle in its dynamic version. The analytical solution is determined via double trigonometric series proposed by Navier. The stresses, displacements, natural frequencies and critical buckling forces computed using present method are compared with other published data where a good agreement between results is demonstrated. Key words: Shear deformation, bending, buckling, dynamic, cross-ply laminates, laminated plates.

----------------------------------------- Résumé (Français)

Dans la présente étude, ont a pris en compte les plaques composites stratifiées croisées et on a testé un simple modèle de déformation par cisaillement sinusoïdal pour analyser leurs comportements en flexion, en flambement et en dynamique. Ce modèle ne contient que quatre variables inconnues qui étaient cinq dans la théorie de la déformation par cisaillement du premier ordre ainsi que dans d'autres modèles d'ordre supérieur. La cinématique dans le plan utilise des termes entiers indéterminés pour exprimer quantitativement l'influence de la déformation par cisaillement. Dans la théorie proposée, les conditions de la contrainte de cisaillement nulle sont respectées sur les faces inférieure et supérieure des plaques sans autant tenir compte du coefficient de correction de cisaillement. Les équations de mouvement selon la formulation proposée sont déduites en utilisant le principe de travail virtuel dans sa version dynamique. La solution analytique est déterminée via une double série trigonométrique proposée par Navier. Les contraintes, les déplacements, les fréquences propres et les forces de flambement critiques calculées à l'aide de la méthode actuelle sont comparés avec d’autres résultats publiés par d’autres chercheurs qui montrent un bon accord entre les différents résultats.

Mots clés : déformation par cisaillement, flexion, flambement, dynamique, stratifiés croisées, plaques stratifiées.