Analyse dynamique des plaques en matériaux à gradient de propriétés.

Abstract

Résumé (Français) :

Dans ce travail, une nouvelle théorie de déformation de cisaillement incluant l'effet d'étirement de l’épaisseur pour la vibration libre des plaques simplement appuyée est présentée. La théorie tient compte de la distribution parabolique des déformations de cisaillement transversales et vérifie les conditions aux limites des contraintes de cisaillement nulles sur les surfaces de la plaque, sans utiliser le facteur de correction de cisaillement. L’avantage de cette théorie est que le nombre de variables dans le champ de déplacement est seulement cinq comparativement aux autres théories de cisaillement et de la déformation normale. La présente théorie a un nouveau champ de déplacement qui introduit des variables intégrales indéterminées. L'équation du mouvement de la structure vibratoire obtenue par le principe classique de Hamilton et résolue en utilisant les étapes de Navier. La validation du modèle théorique proposé est effectuée pour démontrer l'efficacité du modèle. On peut en conclure que la présente théorie est non seulement précise, mais aussi simple pour prédire les fréquences naturelles des plaques à gradient de propriété avec effet d'étirement de l’épaisseur. Mots clés : Plaques FGM; nouvelle théorie de plaque ; Vibration ; effet d'étirement de l’épaisseur ----------------------------------------- Abstract (Anglais) :

This workpresents a new shear deformation theory including the stretching effect for free vibration of the simply supported functionally graded plates. The theory accounts for parabolic distribution of the transverse shear strains and satisfies the zero traction boundary conditions on the surfaces of the functionally graded plate without using shear correction factors. This theory has only five unknowns, which is even less than the other shear and normal deformation theories. The present one has a new displacement field which introduces undetermined integral variables. The equation of motion of the vibrated structure obtained via the classical Hamilton’s principle and solved using Navier’s steps. The validation of the proposed theoretical model is performed to demonstrate the efficacy of the model. It can be concluded that the present theory is not only accurate but also simple in predicting the natural frequencies of functionally graded plates with stretching effect. Keywords:Functionally graded plates; new plate theory; vibration; stretching effect.