Etude et analyse du comportement physique des nanomatériaux avancés

Abstract

يقـــدم هــذا البحــث دراســة عــن إلتـــواء الألــواح الـــنانـــوية المــتكامــلة مـــثل الجـــرافــين .بإســـتخــدام نظــرية جـــديدة عــلى ألـــواح منقــحة ( مكــررة ) مـــع آثــار صــغيرة غــير محــلية. تـــم الأســـاس المــرن علــى هـــيئة قـــاعــدة Pasternak ذات بـــعدين. إن النظرية المقــترحــة للـــصفائــح المـــكررة ثــنائــية المــتغــيرات تأخــذ بعـــين الإعـــتبار القــص المـــستعرض والتغــيير المـكافئ لــتشوهات القـص الـــعرضــي عــلى ســـمك الــصفيحــة مــن خـــلال إدخـــال مــصطلحــات تكمـــيلية غــير محـــددة وبالــتالــي لا لـــزوم لإســتخدام عوامـل القــص. كمــا يــتم الحــصول عــلى مــعادلات حـــاكمة غــير محـــلية لصـفيحة الجــرافــين أحــادية الطــبقة مــن مــبدأ التـــشريد الظاهــري تتم مقارنة النظــرية المـــقترحة مــع نظــريات أخـــرى مــن الألــواح. بحيث يتم الحــصول عــلى حــلول تحــليلية للقـــوى المطـــبقة عــلى أوراق الجـــرافين أحــادية الــطبقة ذات الخـــواص المتناحــية والعظمــية . إن النــتائج المــقدمة فــي هــذه الــدراسة مــا هي إلا تــوجــيهات مــفيدة لتــصميم أجـــهزة الــنانو المـــعتمدة عــلى الجــرافــين العــظمي الــذي يسـتخــدم خــصائص التـــباين للجسيمــات الــنانــوية التـــقويمية.

------------------------------------------- Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé : Le présent travail présente une étude du flambement des nano plaques orthotropes intégrées comme le graphène en employant une nouvelle théorie de la plaque raffinée et des effets à petite échelle non locaux. La fondation élastique est modélisée en tant que base de Pasternak à deux paramètres. La théorie de la plaque raffinée à deux variables proposée prend en compte les influences transversales de cisaillement et la variation parabolique des déformations transversales de cisaillement dans l'épaisseur de la plaque en introduisant des termes intégraux indéterminés, il est donc inutile d'utiliser des facteurs de correction de cisaillement. Les équations gouvernantes non locales pour la feuille de graphène de simple couche sont obtenues à partir du principe des déplacements virtuels. La théorie proposée est comparée à d'autres théories de la plaque. Des solutions analytiques pour les charges de flambement sont obtenues pour des feuilles de graphène de simple couche avec propriétés isotropes et orthotropes. Les résultats présentés dans cette étude pourront fournir des orientations utiles pour la conception de nano dispositifs à base de graphène orthotrope qui utilisent les propriétés de flambage des nanoparticules orthotropes. ---------------------------------------- SUMMARIZE This work presents the buckling investigation of embedded orthotropic nanoplates such as graphene by employing a new refined plate theory and nonlocal small-scale effects. The elastic foundation is modeled as two-parameter Pasternak foundation. The proposed two-variable refined plate theory takes account of transverse shear influences and parabolic variation of the transverse shear strains within the thickness of the plate by introducing undetermined integral terms, hence it is unnecessary to use shear correction factors. Nonlocal governing equations for the single layered graphene sheet are obtained from the principle of virtual displacements. The proposed theory is compared with other plate theories. Analytical solutions for buckling loads are obtained for single-layered graphene sheets with isotropic and orthotropic properties. The results presented in this study may provide useful guidance for design of orthotropic graphene based nanodevices that make use of the buckling properties of orthotropic nanoplates.