Investigation sur la réponse mécanique des structures en matériaux à gradient de propriété.

Abstract

يقدم هذا العمل نظرية جديدة لتشوه القص ذي الترتيب العالي وهو أصلي من حيث أنه يشمل تأثير تمدد السماكة من أجل التحليل الثابت والاهتزاز المجاني لألواح خاصية التدرج. يستخدم مبدأ هاملتون للحصول على معادلات الحركة. عدد المجهول للصياغة المقترحة هو أربعة فقط ، على عكس النظريات الأخرى ذات الترتيب العالي المقترحة في الأدبيات ، مما يجعله أكثر فعالية وبساطة في التنبؤ بالسلوك الثابت والديناميكي للوحات ، ويتم تحليل النتائج التي تم الحصول عليها من خلال التحليل الرياضي وتحليلها مقارنة مع تلك الأدبيات ، مما يؤدي إلى إثبات دقة النموذج المقترح. يأخذ النهج النظري الحالي للوحة في الاعتبار كل من تشوهات القص المستعرض والتشوهات العادية وتلبية الظروف عند حدود إجهاد القص الصفري على أسطح اللوحة دون استخدام عوامل تصحيح القص يتم التحقق من دقة الحلول المقترحة بالمقارنة مع النتائج الأخرى الموجودة في الأدبيات

كلمات البحث : لوحات التدرج الوظيفي . انثناء . الاهتزاز. نظرية جديدة للوحات . تشوه طبيعي --------------------------------------------- Résumé (Anglais)) :

This work presents a new theory of high order shear deformation which is original in that it includes the effect of thickness stretching for static analysis and free vibration of gradient property plates. The Hamilton principle is used to obtain the equations of motion. The number of unknowns for the proposed formulation is only four, unlike other high order theories proposed in the literature, which makes it more effective and simple to predict the static and dynamic behaviour of the plates, the results obtained by the mathematical analysis are analyzed and compared with those of the literature, which leads to demonstrating the accuracy of the proposed model. The current theoretical approach to the plate takes into account both transverse shear deformations and normal deformations and satisfies the conditions at the zero shear stress limits on the plate surfaces without the use of shear correction factors. The accuracy of the proposed solutions is verified by comparison with other results found in the literature.

Keywords : Functionally graded (FG) plates • Bending • Vibration • New plate theory • Normal deformation

------------------------------------------

Résumé (Français)

Ce travail présente une nouvelle théorie de déformation de cisaillement d’ordre élevé qui est originale par le fait qu’elle inclue l’effet d’étirement d’épaisseur (stretching effect) et cela pour l'analyse statiques et la vibrations libres des plaques à gradient de propriétés. Le principe de Hamilton est utilisé pour obtenir les équations du mouvement. Le nombre d'inconnues pour la formulation proposée est de seulement quatre contrairement à d’autres théories d’ordre élevé proposées dans la littérature, ce qui la rend plus efficace et simple à prédire le comportement statique et dynamique des plaques , les résultats obtenus par l’analyse mathématique sont analysés et comparés à ceux de la littérature ce qui conduit à démontrer l’exactitude du modèle proposé. L'approche théorique actuelle de la plaque tient compte à la fois des déformations transversales en cisaillement et des déformations normales et satisfait aux conditions aux limites de contraintes de cisaillement nulles sur les surfaces de la plaque sans l'aide de facteur de correction de cisaillement. L’exactitude des solutions proposées est vérifiée par la comparaison avec d’autres résultats trouvés dans la littérature.

Mots-clés : Plaques à gradient fonctionnel (FG) ; flexion ; vibration ; nouvelle théorie des plaques ; déformation normale.