Analyse élastique de la déformation thermomécanique des plaques épaisses non homogènes

Abstract

في هذا العمل، يتم استخدام نظرية بسيطة شبه ثلاثية الأبعاد لتشوه القص لتحليل الانحناء الميكانيكي الحراري للصفائح متعددة الطبقات المصنوعة من مواد متدرجة وظيفيا. يتم تعريف حقل الانتقال باستخدام خمسة متغيرات فقط مثل نظرية تشوه القص من الدرجة الأولى، على النقيض من نظريات تشوه القص عالية الدقة الأخرى. تتضمن الصيغة الحالية في الحركيات الجديدة متغيرات تكاملية غير محددة. يتم اشتقاق معادلات التوازن من خلال مبدأ الأعمال الافتراضية ثم يتم حلها باستعمال طريقة نافيه. تم اقتراح حلول تحليلية لإعطاء الانحناء و الاجهاد الخاصة بالصفائح متعددة الطبقات المتدرجة وظيفيا المسندة بدعائم بسيطة. يتم تقديم أمثلة مقارنة لإثبات دقة هذه النظرية. كما يتم دراسة تاثير مؤشر التدرج ، المعاملات الهندسية والحمولة الحرارية على الاستجابة الحرارية الميكانيكية لانحناء الصفائح المتعددة الطبقات المتدرجة وظيفيا.

الكلمات المفتاحية : صفيحة متعددة الطبقات، الميكانيكي الحراري، نظرية شبه ثلاثية الأبعاد، مواد متدرجة وظيفياً. -----------------------------------In this work, a simple quasi-3D shear deformation theory is employed for thermo-mechanical bending analysis of functionally graded material (FGM) sandwich plates. The displacement field is defined using only 5 variables as the first order shear deformation theory (FSDT). Unlike the other high order shear deformation theories (HSDTs), the present formulation considers a new kinematic which includes undetermined integral variables. The governing equations are determined based on the principle of virtual work and then they are solved via Navier method. Analytical solutions are proposed to provide the deflections and stresses of simply supported FGM sandwich structures. Comparative examples are presented to demonstrate the accuracy of the present theory. The effects of gradient index, geometrical parameters and thermal load on thermo-mechanical bending response of the FG sandwich plates are examined. Keywords: Sandwich plate; thermo-mechanical; quasi-3D HSDT; functionally graded material. ------------------------------------Dans cette thèse, une simple théorie quasi-3D de déformation en cisaillement est utilisée pour l'analyse de la flexion thermomécanique des plaques sandwichs en matériau FG. Le champ de déplacement est défini en utilisant seulement cinq variables comme la théorie de la déformation en cisaillement du premier ordre (FSDT), contrairement aux autres théories de déformation en cisaillement d'ordre élevé (HSDT). La formulation actuelle considère une nouvelle cinématique qui inclut des variables intégrales indéterminées. Les équations d’équilibre sont dérivées en se basant sur le principe des travaux virtuels, puis résolues par la méthode de Navier. Des solutions analytiques sont proposées pour fournir les flèches et les contraintes des plaques sandwichs FGM simplement appuyées. On présente des exemples comparatifs pour démontrer l’exactitude de la présente théorie. On étudie les effets de l'indice de puissance, des paramètres géométriques et de la charge thermique sur la réponse thermo-mécanique à la flexion des plaques sandwichs FG.

Mots clés : Plaque sandwich, thermo-mécanique, HSDT quasi-3D, matériaux fonctionnellement gradués.