Etude du comportement mécanique des structures épaisse en tenant compte de l’effet de la microstructure fonctionnellement gradué

Abstract

-----------------------------------------------------------------------------------------------------resume en arabe----------------------------------------------------------------------------------------------فيهذهالاطروحةتمتطويرنظريةتشوهالقصالفعالةلتحليلانتشارالموجاتفيحزمةعلىرافدةمتدرجةوظيفيا،يمكنظهورعدةمساماتأثناءتصنيعالموادالمتدرجةوظيفياFGM . نظريةتشوهالقصالمقترحهيطريقةفعالةلأنهاتظهرتأثيرمكوناتالثنيوالقصويتمذلكعنطريققسمةالإزاحةالعرضيةإلىأجزاءالثنيوالقص. منالمفترضأنيتمترتيبخصائصالمادةفياتجاهالسمكوفقًالتوزيعبسيطلقوةالطاقةمنحيثالكسورالحجريةللمكونات؛ولكنيتمتعديلقاعدةالخليطلوصفونهجخصائصالموادللحزمالوظيفيةبالتدريجمعمراحلالمسامية. يتماشتقاقالمعادلاتالتيتحكمانتشارالموجةفيالحزمةالمتدرجةوظيفيًاباستخداممبدأهاملتون. يتمالحصولعلىعلاقةالتشتتالتحليليللحزمةالمتدرجةوظيفياعنطريقحلمشكلةذاتقيمةذاتية. وتناقشبالتفصيلآثارتوزيعاتالكسربالحجم،وعمقالحزمة،ورقمالموجة،والمساميةعلىانتشارالموجةفيالحزمةالمتدرجةوظيفيا. يمكنالاستنتاجأنالنظريةالحاليةليستدقيقةفحسب،بلهيبسيطةأيضاًفيالتنبؤبخصائصانتشارالموجاتفيالحزمةالمتدرجةوظيفياً. --------------------------------------------------------------------------------------------------resume en français----------------------------------------------------------------------------------------------Dans cette thèse, une théorie de déformation par cisaillement efficace est développée pour l'analyse de propagation d'ondes dans une poutre fonctionnellement gradué. Plus particulièrement, les porosités pouvant survenir dans les matériaux fonctionnels gradué (FGMs) au cours de leur fabrication sont considérées. La théorie de la déformation par cisaillement proposée est une méthode efficace car elle permet de montrer l'effet des composantes de flexion et de cisaillement et ceci est réalisé en divisant le déplacement transversal en parties de flexion et de cisaillement. Les propriétés du matériau sont supposées classées dans la direction de l'épaisseur selon une distribution de loi de puissance simple en termes de fractions volumiques des constituants; mais la règle du mélange est modifiée pour décrire et approcher les propriétés matérielles de poutres graduellement fonctionnelles avec des phases de porosité. Les équations régissant la propagation de l'onde dans la poutre fonctionnellement gradué sont dérivées en utilisant le principe de Hamilton. La relation de dispersion analytique de la poutre fonctionnellement gradué est obtenue en résolvant un problème de valeur propre. Les effets des distributions de la fraction volumique, de la profondeur De la poutre, du nombre d'ondes et de la porosité sur la propagation des ondes dans la poutre fonctionnellement gradué sont discutés en détail. On peut conclure que la présente théorie est non seulement précise mais aussi simple à prédire les caractéristiques de propagation des ondes dans la poutre fonctionnellement gradué. Mots clés: Propagation des ondes; poutre fonctionnellement gradué; porosité; les théories de la poutre de déformation de cisaillement d'ordre supérieur. -----------------------------------------------------------------------------------------------resume en anglais--------------------------------------------------------------------------------------------------In this these, an efficient shear deformation theory is developed for wave propagation analysis in a functionally graded beam. More particularly, porositiesthat may occur in Functionally Graded Materials (FGMs) during their manufacture are considered. The proposed shear deformation theory is efficient method because it permits us to show the effect of both bending and shear components and this is carried out by dividing the transverse displacement into the bending and shear parts. Material properties are assumed graded in the thickness direction according to a simple power law distribution in terms of the volume fractions of the constituents; but the rule of mixture is modified to describe and approximate material properties of the functionally graded beams with porosity phases. The governing equations of the wave propagation in the functionally graded beam are derived by employing the Hamilton’s principle. The analytical dispersion relation of the functionally graded beam is obtained by solving an eigenvalue problem. The effects of the volume fraction distributions, the depth of beam, the number of wave and the porosity on wave propagation in functionally graded beam are discussed in details. It can be concluded that the present theory is not only accurate but also simple in predicting the wave propagation characteristics in the functionally graded beam.