Sur la régression relative pour des données incomplètes

Abstract

---------------------------------------------------------------------------------------------------------resume en arabe------------------------------------------------------------------------------------------هذه الاطروحة ، مكرسة لدراسة مقدر جديد لعامل الانحدار لمتغير استجابة سلّمي في حالة متغير مفسّر تابعي. يتم إنشاء هذا الأخير عن طريق تقليل متوسط الخطأ النسبي لمربع عامل الانحدار الخطي المحلي. ومن اجل تحقيق التقارب ، فإن هذا المقدر يحقق التقارب البسيط و التقارب المنتظم شبه الكامل . اخيراً نستعمل دراسة مونت كارلو لتقييم أداء هذا المقدر. --------------------------------------------------------------------------------------------------resume en français----------------------------------------------------------------------------------------------Cette thèse est consacrée à l'étude d’un nouvel estimateur de l'opérateur de régression d'un variable de réponse scalaire étant donné une variable explicative fonctionnelle. Ce dernier est construit en minimisant la moyenne d'erreur relative au carre de l'opérateur de régression linéaire locale. Pour des résultats asymptotiques, nous établissons la convergence ponctuelle et uniforme presque complète avec les taux de cet estimateur. Une étude de Monte Carlo est réalisée pour évaluer la performance de cette estimation -----------------------------------------------------------------------------------------------resume en anglais-------------------------------------------------------------------------------------------------- This thesis is dedicated to the survey a new estimator of the regression operator of a scalar response variable given a functional explanatory variable. The latter is constructed by minimizing the mean squared relative error of the local linear regression operator. As asymptotic results, we establish the pointwise and the uniform almost complete consistency with rates of this estimator. A Monte Carlo study is carried out to evaluate the performance of this estimate.