Modélisation et analyse de la stabilité des nanostructures pour les matériaux avancées

Abstract

تحدثنا في هذا البحث عن بعض التعاريف الخاصة بالمواد ذات البنية النانوية مثل الأنابيب النانوية الكاربونية و النظريات المتعلقة بدراسة سلوكها الميكانيكي مثل نموذج Euler-Bernoulli ، نموذج Premier Ordre و نموذج Ordre Elevé الجزء الأهم في هذا البحث هو دراسة وتحليل السلوك الميكانيكي كلالتواء و الانحناء الذي يطرأ على الروافد ذات البعد النو متري تحت شروط الحدود المعينة من أجل الحصول على بنية صلبة و مرنة ، النظريات المستعملة في هذه الدراسة هي نظرية اجهاد القص الكلاسيكية للروافد ، نظرية اجهادات القص المتعلقة بالأسطح و نظرية اجهادات القص المتعلقة بالأسطح غير المحلية ، حيث في هذه النظريات معادلات الحركة تكتب باستخدام مبدأ هاملطون . كما يتم كتابة حقل الانتقال بنفس النموذج المستخدم من طرف Berrabah (2013) حيث يتكون من حقل الانتقال العرضي و حقل الانتقال المسطح و في الأخير نقدم الحلول التحليلية لانحناء و انثناء الروافد ذات المقياس النانو متري لكل نموذج اخذين بعين الاعتبار خصائص المواد الفيزيائية كمعامل يونغ و معامل بواسون… و ذلك من أجل تجنب الالتواءات و التصدعات التي تطرأ على الروافد في الواقع المعاش. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Dans cette étude, on discute sur quelque définitions telles que : les nanostructure comme un exemple le nanotube de carbone, les théories des poutres par exemple le modèle d'Euler-Bernoulli, le modèle du Premier Ordre et le modèle d'Ordre Elevé. La partie principale dans ce travail est l’étude des comportements de la flexion et du flambement des nano poutres sous différentes conditions aux limites afin d'obtenir une structure solide et flexible, les théories qui en utiliser sont la théorie de la contrainte de cisaillement classique de poutre, la théorie de la contrainte de cisaillement des effets de surface et la théorie de la contrainte de cisaillement non local des effets de surface, dans ces théories les équations du mouvement sont écrites en utilisant le principe d’Hamilton. Le champ de déplacement dans ces théories est écrit sur la même mode proposée par Berrabah, H et al (2013), L'hypothèse de ce champ dit que le champ de déplacement contient : les déplacements transversaux et plans sont constitués de composantes de flexion et de cisaillement, le modèle qui est appliqué dans cette théorie est le modèle d’ordre élevé, et dans ce dernier nous présentons les solutions analytiques pour la flexion et la charge de flambement de nanopoutre sous différentes conditions aux limites pour chaque théorie, prise en compte des propriétés physiques, des matériaux comme le module de Young , le coefficient de Poisson …….. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------In this search, we talk about some definitions such as, the nanostructure as an example, the carbonic nanotube them the beam theory. Such as: Euler Bernoulli mode, first class mode and the high order mode. The most important pont in this work is to study the behavior of buckling of nanobeam under different conditions to obtain a solid and flexible structure . We can use different theories such as : classic shear constraint theory where the theories movement is written using Hamilton principle. The displacement field in these theories is written with the some mode used by Berrabah in which this field composes of transverse and flat field and the used mode is the high order mode. Finally, we write analytical solutions for buckling.