Existence et non existence de solutions globales pour les équations d’évolution

Abstract

L'objectif de ce travail est l'étude de quelques problèmes d'évolutionslinéaires et non linéairesde type hyperbolique. Ainsi, nous avons étudiés des problèmesviscoélastiquescaractérisés par un retard interne constant, des effets d'amortissementmodéliséspar des opérateursintégro-différentiels et des conditions aux limites en adoptant les conditions aux limites dynamiques de Kelvin Voigt. De plus, nous avons étudié une équationviscoélastique plate avec un terme de retard constant et un terme non linéaire logarithmique. En utilisant des méthodesdéférentes telles que la méthode de Faedo-Galerkin, méthodede multiplicateur, technique de Nakao, théorème de compacité et les fonctions de lyaponov, nous avons démontré l'existence, l'unicité et la stabilité des solutions locales et globales.