Etude du comportement mécanique des plaques composite en utilisant des théories de déformations de cisaillement non-polynomiales

Abstract

Les plaques en composites sont largement utilisées dans les structures civiles, mécaniques, aéronautiques, et surtout aérospatiales. Cela est principalement dû à leur très grande résistance ; rigidité spécifique et l'avantage de l’adaptation de leurs propriétés pour répondre aux exigences de la pratique. Plusieurs théories prenant en compte l’effet de déformation de cisaillement transverse avec un coefficient de correction de cisaillement pour l’analyse des vibrations des structures en matériaux composites ont été développées ces dernières années. Ces théories utilisent souvent un grand nombre de variables, la distribution des contraintes est soit constante soit linéaire. Afin de simplifier l’étude des vibrations libres, une théorie raffinée exponentielle prenant en compte l’effet de déformation de cisaillement transverse sans coefficient de correction de cisaillement avec seulement quatre inconnues a été développée. Dans cette théorie, une approche mathématique de la fonction de gauchissement non-polynomiale a été développée. Une analyse numérique a été effectuée par la méthode des éléments finis sous environnement du code de calcul Matlab. En second lieu, une formulation mathématique de la nouvelle théorie raffinée à quatre variables a été développée en introduisant la distribution des contraintes et les déformations de cisaillement sous forme non linéaire permettant de vérifier la nullité des contraintes transversales aux bords de la plaque. Les effets de la variation des divers paramètres tel que (le degré d’orthotropie, le rapport d’orthotropie, le rapport de la longueur sur l’épaisseur et le rapport de la longueur sur la largeur) sur les vibrations libres des plaques en composites stratifiées antisymétriques sont pris en compte. Les résultats obtenus par les théories développées comparés à ceux obtenus par les autres théories sont en bon accord.