Étude et analyse de la stabilité thermique des plaques épaisses en utilisant les théories non linéaires

Abstract

الملخص(بالعربية):

فــي هــــذا العمــل، يــــتــم تـقديــم صيغــة تحليليــة علــى أســاس كــل مــن نظريــة التشــوه مـن القــص القطعــي وبدلالــة الإجهــاد لدراســة الاستجابــة الغيــر الخطيــة بعــد الالتــواء للوحــات متناظــرة متدرجــة وظيفيــا تستنــد علــى أســس مرنــة وتخضــع فــي المستــوي لأحمــال الضغــط الحراريــة والميكانيكيــة الحراريــة. تستنـد خصائــص مرونــة هــذه المــواد على قانــون الأس السينــي ومتفاوتـة فــي جميــع أنحــاء سمــك اللوحــة. (S-FGM) فــي الصيغــة الحاليــة، نأخــذ بعيــن الاعتبــار التشوهــات اللاخطيــة لفــون كرمــان والعيـــب الهندســي الأولــي للوحــة أيضــا، باستعمـــال طريقـــة Galerkin يتــم الحصــول علــى تعبيــرات شكــل أحمــال الالتــواء وبعــد الالتــواء لمســارات تــوازن لوحــات مستنــدة بكــل بساطــة. تأثيــر خصائــص مختلفــة مثــل المــواد، الخصائــص الهندسيــة، درجــة الحــرارة، شــروط الحــدود، صلابــة الأســاس والعيــوب علــى قــدرة التحميــل الميكانيكيــة والحراريــة عنــد الالتــواء وبعــد الالتــواء للوحــات (S-FGM) والتــي تــم التحقيــق فيهــا. ---------------------------------------------- Résumé (Français et/ou Anglais) :

Dans ce travail, une formulation analytique basée à la fois sur la théorie de déformation de cisaillement hyperbolique fonction de contrainte est présentée pour étudier la réponse non linéaire post-flambement des plaques symétriques fonctionnellement graduées reposant sur des fondations élastiques et soumises au plan de compression à des charges, thermique et thermomécanique. Les Propriétés élastiques du matériau sont fondées sur la loi de puissance sigmoïde et variant à travers l'épaisseur de la plaque (S-FG). Dans la formulation actuelle de Von Karman non-linéaire et l'imperfection géométrique initiale de la plaque sont également pris en compte. La forme de l’expression des charges de flambement et les conditions d'équilibre du post-flambement pour les plaques simplement appuyées sont obtenus en utilisant la méthode de Galerkin. Les effets de différents paramètres tels que le matériel, les caractéristiques géométriques, la température, les conditions aux limites, la raideur de la fondation et de l'imperfection de la capacité de chargement flambement mécanique et thermique et de post-flambement des plaques S-FG sont étudiées. ---------------------------------------------- In this work, an analytical formulation based on both hyperbolic shear deformation theory and stress function, is presented to study the nonlinear post-buckling response of symmetric functionally graded plates supported by elastic foundations and subjected to in-plane compressive, thermal and thermo-mechanical loads. Elastic properties of material are based on sigmoid power law and varying across the thickness of the plate (S-FGM). In the present formulation, Von Karman nonlinearity and initial geometrical imperfection of plate are also taken into account. By utilizing Galerkin procedure, closed-form expressions of buckling loads and post-buckling equilibrium paths for simply supported plates are obtained. The effects of different parameters such as material and geometrical characteristics, temperature, boundary conditions, foundation stiffness and imperfection on the mechanical and thermal buckling and post-buckling loading capacity of the S-FGM plates are investigated.