Etude du probleme de l’operateur de Cauchy-◌ ٌ Riemann

Abstract

ندرج في هده الاطروحة على زمرة لا تبديلية مؤثرا يعمم المؤثر الكلاسيكي ل كوشي ريمان

ثم ندرس على مفتوحات شبه محدبة المعاجلة الجديدية لكوشي ريمان. و نثبت أنه على المفتوحات السابفة فإن معادلة كوشي ريمان تفبل حلولا تنتمي إلى فضاء هولدير

--------------------------------------------Abstract. In this thesis we introduce in the 2-step nilpotent group a differential operator which generalizes the classical operator of Cauchy-Riemann. Then we introduce a class of pseudoconvex domains called pseudoconvex domains of bounded deviation. We prove that in this category of domains the Cauchy-Riemann equation admits solutions of Holderian type. --------------------------------------------- Résumé. Dans cette thèse on introduit sur un groupe 2-nilpotent un nouvel operateur qui généralise le classique opérateur de Cauchy-Riemann. Ensuite on définit une catégorie d’ouverts appelés ouverts pseudoconvexes à déviatiion bornée. On montre que sur de tesl ouverts la nouvelle équation de Cauchy-Riemann admet une solution Holderienne.