Analyse des plaques FGM sous différents types de chargements

Abstract

الملخص (بالعربية) :

الملخص

باستخدام نمودج تشوه القص القطعي و بما في ذلك التفاعل اللوحة-اساس (نموذج وينكللر- باسترناك) و المنهج التحليلي لتحديد الانحناء وتوزيع الاجهادات للوحة المستطيلة المتدرجة وظيفيا الموضوعة على مساند بسيطة الخاضعة لقوة جيبية و لمجال من الحرارة والرطوبة. هذه النظرية ترضي بالضبط شروط الحدود للاجهادات على مستوى السطح العلوي و السفلي من اللوحة . معاملات التصحيح القص العرضي ليست ضرورية لان التمثيل لاجهادات القص العرضي المعطى صحيحة. الخصائص المادية للصفيحة (معاملات المرونة- الحرارة و الرطوبة) تختلف بشكل مستمر باتجاه السمك حسب قانون القوة بدلالة كسور الحجم للمكونات. تعرض نماذج و تناقش للتحقق من دقة هذه النظرية لمعرفة الاجابة الصحيحة للانحناء للصفائح تحت تحميل القوة الجيبية و مجال الحرارة و تركيز الرطوبة. اثار خصائص المواد الحرارة الرطوبة نسبة .......... نسبة جانب الى العرض نسب معاملات المرونة (السيراميك و الفولاذ) و التوزيعات الثلاث للحرارة و الرطوبة معا على الانحناءات و الاجهادات مدروسة و مقارنة مع نتائج اخرى.

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Résumé

En utilisant le modèle d’une plaque soumise à une déformation de cisaillement hyperbolique, ainsi que l'interaction plaque-fondation (modèle de Winkler et Pasternak), une méthode d'analyse est développée pour la détermination des distributions de la flèche et la contrainte dans des plaques rectangulaires fonctionnellement graduées et simplement appuyées, soumises à une charge sinusoïdale, dans des champs de température et d'humidité. Cette théorie satisfait parfaitement aux conditions aux limites de la contrainte appliquée sur le haut et le bas de la plaque. Aucun facteur de correction de cisaillement transversal n’est nécessaire car une représentation correcte de la contrainte de cisaillement transversal est donnée. Les propriétés des matériaux constituant la plaque (coefficients d’expansion élastique, thermique, et hygrique) sont supposées être graduées dans le sens de l'épaisseur, suivant une simple distribution d'une loi de puissance, en fonction des fractions volumiques des constituants. Des exemples numériques sont présentés et discutés afin de vérifier la précision de la présente théorie pour prévoir la réponse de la flexion des plaques faites de matériaux fonctionnellement gradués et soumises à une charge sinusoïdale dans un champ de température ainsi qu’une concentration d’humidité. Les effets des propriétés du matériau sur les flèches et les contraintes sont étudiés; ces propriétés sont la température, l’humidité, rapport d'aspect de la plaque, rapport côté sur épaisseur et rapport des coefficients élastiques (céramique-métal). En outre, trois distributions de la température et l'humidité sont étudiées.

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Using thehyperbolic shear deformation plate model and including plate-foundation interaction (Winkler and Pasternak model), an analytical method in order to determine the deflection and stress distributions in simply supported rectangular functionally graded plates (FGP) subjected to a sinusoidal load, a temperature and moisture fields. The present theory exactly satisfies stress boundary conditions on the top and the bottom of the plate. No transversal shear correction factors are needed because a correct representation of the transversal shearing strain is given. Materials properties of the plate (elastic, thermal and moisture expansion coefficients) are assumed to be graded in the thickness direction according to a simple power-law distribution in terms of the volume fractions of the constituents. Numerical examples are presented and discussed for verifying the accuracy of the present theory in predicting the bending response of FGM plates under sinusoidal load and a temperature field as well as moisture concentration. The effects of material properties, temperature, moisture, plate aspect ratio, side-to-thickness ratio, ratio of elastic coefficients (ceramic-metal) and three distributions for both temperature and moisture on deflections and stresses are investigated and were also compared with other results.