Étude du comportement statique et dynamique des plaques épaisses non homogènes

Abstract

Dans ce travail, une théorie efficace et simple d’ordre supérieur de cisaillement et de déformation normale est présentée pour les plaques à gradients de propriétés. En divisant le déplacement transversal en parties de flexion, de cisaillement et de l’étirement de l’épaisseur, le nombre d'inconnus et les équations gouvernantes pour la présente théorie sont réduits, cette signification permet de faciliter l'analyse de l'ingénieur. En effet, le nombre de fonctions inconnues impliqué dans la présente théorie est seulement cinq, tandis que six ou même plus grands nombres dans le cas d'autres théories de cisaillement et de déformation normale. La présente théorie considère à la fois pour la déformation du cisaillement et les effets de l’étirement de l’épaisseur par une variation hyperbolique de tous les déplacements à travers l'épaisseur, et satisfaite les conditions limites de la nullité des contraintes à la surface supérieure et inférieure de la plaque sans requis au facteur de correction du cisaillement. Les équations du mouvement sont dérivées à partir du principe de Hamilton. Les solutions analytiques pour l’analyse de flexion et des vibrations libres sont obtenues pour les plaques simplement appuyées. Les résultats obtenus sont comparés avec les solutions 3-dimensionnelles et quasi-3-dimensionnelles et ceux prédisent par d'autres théories de plaques. On peut conclure que la présente théorie n’est pas seulement exacte mais aussi simple pour prédire la réponse de la flexion et la vibration libre des plaques à gradient de propriétés.