Estimation non paramétrique fonctionnelle de la fonction de hasard conditionnelle par la méthode des k plus proches voisins

Abstract

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation non paramétrique de la fonction de hasard conditionnelle par la méthode des k plus proches voisins (k-NN) d'une variable aléatoire à réponse réelle conditionnée par une variable aléatoire explicative fonctionnelle. Dans un premier temps; on considère une séquence ( ) indépendantes et identiquement distribuées à valeur dans , ou est un espace semi métrique de dimension infini. Nous donnons un estimateur de notre fonction conditionnelle et nous montrons, sous des hypothèses générales, sa convergence presque complète (a.com.) avec taux de convergence, aussi nous étudions la normalité asymptotique de ce modèle. L'efficacité de cet estimateur est donnée par comparaison avec l'estimateur à noyau introduit par Ferraty et al. et Laksaci et Mechab. La deuxième partie du travail est une généralisation des résultats obtenus dans la première partie au cas des données -mélangeantes. Notre étude est illustrée par quelques applications sur des données simulées et réelles.