Etude de comportement mécanique des structures sandwich

Abstract

الملخص (بالعربية) :

الهدف من هذه الأطروحة هو اقتراح نظريات لتحليلات الثبات الحراري لهياكل الساندويتش المتدرجة وظيفيا القائمة على أسس مرنة بالإضافة إلى مشكلة عزم الانحناء باستخدام نماذج تشوه القص عالية الترتيب. من خلال هذا العمل وضعنا هدفين رئيسيين ، الهدف الرئيسي الأول لهذا العمل هو تحديد نموذج تحليلي قائم على نظرية تشوه القص لدراسة الانحناء الحراري لألواح الساندويتش في المواد ذات التدرج الوطيفي تحت توزيعات درجات الحرارة المختلفة من خلال السمك. استنادًا إلى أساس مرن ثنائي المعلمات (Winkler-Pasternak) ، باستخدام نظرية عالية الترتيب (HSDT) ومقارنة النتائج التي تم الحصول عليها مع نتائج نماذج الألواح الأخرى المقترحة في الاعمال الاخرى. الهدف الثاني هو اقتراح نظرية تشوه القص شبه ثلاثية الأبعاد وثنائية الأبعاد لألواح سندويتش FG مع أربعة مجاهيل لتحليل الانحناء لألواح سندويتش FG. يتم اشتقاق معادلات التوازن في الروافد والألواح FG باستخدام مبدأ الأعمال الافتراضية. يتم الحصول على الحلول التحليلية وعلاقات التشتت من خلال حل مشكلة القيمة الذاتية باستخدام حل Navier. تم إجراء دراسة بارامترية من أجل تحديد العوامل التي تحكم السلوك الميكانيكي لهذا النوع من هياكل تشويه الهياكل المتدرجة وطيفيا، ومقارنة النتائج التي تم الحصول عليها مع تلك المتوفرة في أرشيف الاعمال الاخرى.

الكلمات المفتاحية : المواد المتدرجة وظيفيًا ، نظرية الترتيب العالي ، الأساس المرن ، الانحناء الحراري للألواح ، نظريات شبه ثنائية الأبعاد وشبه ثلاثية الأبعاد ، روافد FG ، مبدأ الأعمال الافتراضية.

Résumé (en Français) :

Le but de cette thèse est de proposer des théories pour les analyses de stabilité thermique des structures sandwich FGM reposant sur des fondations élastique ainsi le problème de la flexion des poutres sandwich en FGM en utilisant des modèles de déformation de cisaillement d'ordre élevé. A travers ce travail on s’est fixé deux objectifs principaux, Le premier objectif principal de ce travail a été de définir un modèle analytique basé sur la théorie de déformation de cisaillement pour l’étude de flambement thermique des plaques sandwiches en matériaux à gradient évalué sous diverses distributions de température à travers l'épaisseur, reposant sur une fondation élastique à deux paramètres (Winkler-Pasternak), en utilisant une théorie d’ordre élevé (HSDT) et de confronter les résultats obtenus aux résultats des autres modèles des plaques proposés dans la littérature. Le deuxième objectif est la proposition d’une théorie de déformation de cisaillement quasi-3D et 2D des poutres FG sandwich à quatre inconnus pour l’analyse de la flexion des poutres FG sandwich. Les équations d’équilibre dans la poutre et la plaque FG sont dérivées en utilisant le principe des travaux virtuels. Les solutions analytiques et les relations de dispersion sont obtenues en résolvant un problème de valeur propre en utilisant la solution Navier. Une étude paramétrique a été faite afin de quantifier les facteurs régissant le comportement mécanique de ce type de structures FGM, et de comparer les résultats obtenues à ceux disponibles dans la littérature.

Mots clés : Matériaux fonctionnellement gradués, Théorie d’ordre élevé, Fondation élastique, Flambement thermique des plaques, Théories quasi-2D et quasi-3D, Poutres FG sandwich, Principe des Travaux virtuels.

Abstract (en Anglais) :

Abstract The aim of this thesis is to propose theories for thermal stability analyzes of FGM sandwich structures resting on elastic foundations as well as the problem of bending of FGM sandwich beams using high order shear deformation models. Through this work we set two main objectives, The first main objective of this work was to define an analytical model based on the theory of shear deformation for the study of thermal buckling of sandwich plates in materials with assessed gradient under various temperature distributions through the thickness, based on a two-parameter elastic foundation (Winkler-Pasternak), using a high-order theory (HSDT) and to compare the results obtained with the results of the other proposed plate models in the literature. The second objective is the proposal of a quasi-3D and 2D shear deformation theory of FG sandwich beams with four unknowns for the bending analysis of FG sandwich beams. The governing equations in the beam and the FG plate are derived using the principle of virtual works. Analytical solutions and dispersion relations are obtained by solving an eigenvalue problem using the Navier solution. A parametric study was made in order to quantify the factors governing the mechanical behavior of this type of FGM structures and to compare the results obtained with those available in the literature. .

Keywords : Functionally graded materials, High order theory, Elastic foundation, Thermal buckling of plates, Quasi-2D and quasi-3D theories, Sandwich FG beams, Principle of Virtual Works