Etude de l’effet des fondations élastiques sur le comportement mécanique des structures épaisses

Abstract

الملخص (بالعربية) :

الهدف من هذا العمل هو دراسة تأثير الأساسات المرنة على السلوك الميكانيكي للهياكل السميكة، في هذه الدراسة نحاول تسليط الضوء على التأثير المزدوج لأنواع الأساسات المرنة Winkler-Pasternak على السلوك في الانحناء الخاضع لعدة أنواع من الحمولة الميكانيكية ذات الدعم البسيط في الصفائح FG وفقًا لنظرية أصلية للقص شبه ثلاثية الأبعاد 3D بشد السمك ذات دالة جيبيه. على وجه الخصوص، تعتبر طبقات Winkler وPasternak غير منتظمة ومتغيرة على طول الاتجاهات في ا الصـفائـح FG. علاوة على ذلك، يتم اعتبار التفاعل بين نوع التحميل والأساسات المرنة Winkler-Pasternak وضمنيًا في معادلات التوازن الحاكمة. باستخدام مبدأ العمل الافتراضي وتقنية حلول Navier، يتم حساب النتائج العددية لإجهادات و الإزاحات من غير أبعاد. الأهم من ذلك، تمت دراسة وفحص العديد من الحالات والمناقـشات التكميلية لمدى تأثير مختلف الخصائـص مثـل الابعـاد والسمـك بالنسب الهندسية ومعامـل تـغيـر المـواد داخـل الصـفيـحة. أخيرًا، يتم التحقق من صحة النتائج والصيغ من غير أبعاد باستخدام النتـائـج الموجودة مرجعيا، وتم الكشف عن توافق ممتاز بين النتائج في هذا النموذج التحليلي مما يستخلص مناسبته لدراسة انحناء الصـفائـح المتـدرجة وظـيفـيا المدعومة ببساطة والمستخدمة في التطبيقات الهندسية خاصة. الكلمات المفتاحية : الأسس المرنة غير المنتظمة Winkler-Pasternak؛ نظرية شبه ثلاثية الأبعاد؛ تقنية Navier؛ الصـفائـح المتـدرجة وظـيفـيا، Effet stretching، الانحناء .

Résumé (en Français) : Le but de ce travail est l’étude de l’effet des fondations élastique sur le comportement mécanique des structures épaisses basé sur nouvelle théorie du cisaillement sinusoïdale quasi-3D en tenant compte de l’effet de la déformation normale (effet de stretching). L'influence couplée des fondations de Winkler-Pasternak avec variation non uniforme supposées avoir deux paramètres variant simultanément à la surface des plaques FG exposées à différents chargements est étudiée. L’interaction entre le type de chargement et la variation des paramètres de fondation de Winkler-Pasternak est considérée. Les équations de mouvement pour les plaques FGM épaisses sont obtenues en utilisant le principe de déplacement virtuel et la technique de résolution de Navier. Une étude paramétrique a été faite afin de quantifier les effets de l’indice de l'épaisseur, l’indice de la loi de puissance, le rapport géométrique, le rapport d'aspect de la plaque, le type de chargement ainsi que les paramètres de fondation de Winkler-Pasternak sur le comportement en flexion régissant le comportement mécanique de ce type de structures FGM et de comparer les résultats obtenues à ceux disponibles dans la littérature. Mots clés : Fondations Winkler-Pasternak non-uniformes; Théorie quasi-3D; Technique de Navier; Plaques FGM, Effet stretching, Flexion.

Abstract (en Anglais) : The aim of this work is to study the effect of elastic foundations on the mechanical behavior of thick structures based on a new quasi-3D sinusoidal shear theory taking into account the effect of normal deformation (stretching effect). The coupled influence of Winkler-Pasternak foundations with non-uniform variation assumed to have two simultaneously varying parameters at the surface of FG plates exposed to different loadings is investigated. The interaction between the type of loading and the variation of the Winkler-Pasternak foundation parameters is considered. The equations of motion for thick FGM plates are obtained using the virtual displacement principle and Navier's solution technique. A parametric study was made in order to quantify the effects of the thickness index, the power law index, the geometric ratio, the aspect ratio of the plate, the type of loading as well as the parameters of Winkler-Pasternak foundation on the bending behavior governing the mechanical behavior of this type of FGM structures and to compare the results obtained with those available in the literature. Key words: Non-uniform Winkler-Pasternak foundations; Quasi-3D theory; Navier technique; FGM plates, Stretching effect, Flexion.