Proposition d’une nouvelle théorie de déformation de cisaillement dans une formulation pour l’analyse hygro-thermo-mécanique des plaques composites

Abstract

الملخص(بالعربية): تقدم الدراسة الحالية التحليل الميكانيكي الحراري الرطب للألواح المركبة غير المتماثلة المدعومة ببساطة باستخدام نظرية أصلية لحساب التفاضل الزائدي المماس المعكوس ثلاثي الأبعاد مع أربعة مجاهيل. تأخذ الصيغ المطورة في الاعتبار تأثير تمدد السماكة وتحتوي على متغيرات متكاملة غير محددة لتقليل عدد المجهول. يضمن النموذج الحالي بطلان ضغوط القص المستعرضة في الأسطح العلوية والسفلية دون استخدام عامل تصحيح القص. يتم تحديد المعادلات الإرشادية باستخدام مبدأ العمل الافتراضي. يتم اشتقاق الحل التحليلي للتحليل الميكانيكي الحراري الرطب من خلال إجراء نافيي. يتم التحقق من دقة وكفاءة النموذج الحالي من خلال مقارنة النتائج مع النماذج الأخرى الموجودة في الأدبيات. يتم تقديم العديد من النتائج العددية في شكل رسوم بيانية لإظهار تأثيرات المظهر والهندسة ونسبة المعامل على الإجهاد والإزاحة العرضية للوحات المركبة غير المتماثلة المدعومة ببساطة. الكلمات المفتاحية: اللوح المركب ، مبدأ العمل الافتراضي ، التحليل الميكانيكي الحراري الرطب ، شبه ثلاثي الأبعاد

Résumé (Anglais)) : In this doctoral work, an hygro-thermo-mechanical analysis of simply supported anti-symmetric composite plates by using an original computational four unknown’s quasi-3D inverse tangent hyperbolic theory. The developed formulations take into account the thickness stretching effect and contain indeterminate integral variables to reduce the number of unknowns. The present model ensures the transverse shear stresses nullity at the top and the bottom surfaces without using any shear correction factor. The governing equations are determined with the help of virtual works principle. The analytical solution of the hygrothermo-mechanical analysis is derived via Navier’s procedure. The accuracy and efficiency of current model is checked by comparing the results with others models found in the literature. Several numerical results are presented in graphs form to show the effects of the aspect, geometry and modulus ratio on the stress and transverse displacement of the simply supported anti-symmetric composite plates. Keywords: composite plate, virtual work principle, hygro-thermo-mechanical analysis, quasi-3D HSDT.

Résumé (Français)

Dans ce travail de doctorat, on effectue une analyse hygro-thermomécanique de plaques composites antisymétriques simplement appuis en utilisant une théorie originale de calcul fonction hyperbolique tangente inverse quasi-3D à quatre inconnues. Les formulations développées prennent en compte l'effet d'étirement de l'épaisseur et contiennent des variables intégrales indéterminées pour réduire le nombre d'inconnues. Le modèle actuel assure la nullité des contraintes de cisaillement transversales aux surfaces supérieure et inférieure sans utiliser de facteur de correction de cisaillement. Les équations d’équilibre sont déterminées à l'aide du principe des travaux virtuels. La solution analytique de l'analyse hygro-thermomécanique est dérivée de la solution de Navier. La précision et l'efficacité du modèle actuel sont vérifiées en comparant les résultats avec d'autres modèles trouvés dans la littérature. Plusieurs résultats numériques sont présentés sous forme de graphiques pour montrer les effets de l'aspect, de la géométrie et le déplacement transversal des plaques composites antisymétriques simplement appuyées.

Mots clés: plaque composite, principe de travail virtuel, analyse hygro-thermomécanique, quasi-3D HSDT.