ETUDE DE LA REPONSE MECANIQUE DES STRUCTURES ENFGM AVEC LA CONSIDERATION DE L’EFFET DU CISAILLEMENT TRANSVERSE

Abstract

الملخص(بالعربية):

هذا العملعبارة عن تحليل الإهتزاز الحر للعوارض المتدرجة وظيفيًا من خلال استخدام نظرية تشوه القص بدرجة عليا. تستخدم هذه النظرية ثلاثة مجاهيل فقط ، ولكنها تلبي شروط انعدام إجھادات القص على مستوى الجھة العلیا والسفلى للعوارض دون الحاجة إلى أي عوامل تصحيح القص. يُفترض أن الخصائص الميكانيكية للعوارض متدرجة باستمرار في اتجاه السُمك وفق قانون أسي بسيط من حيث كسور حجم المكونات. من أجل دراسة الإستجابة للإهتزاز الحر ، يتم تحديد معادلات الحركة للتحليل الديناميكي من خلال مبدأ هاملتون. و تم اعتماد تقنية حل نافي لاشتقاق حلول تحليلية للعوارض ذات المساند البسيطة. يتم التحقق من دقة وفعالية النموذج المقترح من خلال المقارنة مع الأبحاث السابقة. الكلمات المفتاحية : الاهتزاز الحر. عوارض متدرجة وظيفيا مبدأ هاملتون ؛ حل نافي.

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Résumé (Anglais)) : This work presents a free vibration analysis of functionally graded beams byemploying an original high order shear deformation theory (HSDBT). This theory use onlythree unknowns, but it satisfies the stress free boundary conditions on the top and bottomsurfaces of the beam without requiring any shear correction factors. The mechanicalproperties of the beam are assumed to vary continuously in the thickness direction by a simplepower-law distribution in terms of the volume fractions of the constituents. In order toinvestigate the free vibration response, the equations of motion for the dynamic analysis aredetermined via the Hamilton's principle. The Navier solution technique is adopted to derive analytical solutions for simply supported beams. The accuracy and effectiveness of proposedmodel are verified by comparison with previous research. Keywords: free vibration; functionally graded beams; Hamilton's principle; Navier solution.

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Résumé (Français)

Ce travail présente une analyse de vibration libre de poutres à gradation évalués en utilisant une théorie originale de déformation par cisaillement d'ordre élevé (HSDBT). Cette théorie n'utilise que trois inconnues, mais elle satisfait les conditions aux limites sans contrainte sur les surfaces supérieure et inférieure de la poutre sans nécessiter de facteurs de correction de cisaillement. Les propriétés mécaniques de la poutre sont supposées varier de manière continue dans le sens de l'épaisseur par une simple distribution de loi de puissance en termes de fractions volumiques des constituants. Afin d'étudier la réponse de vibration libre, les équations de mouvement pour l'analyse dynamique sont déterminées via le principe de Hamilton. La technique de la solution Navier est adoptée pour dériver des solutions analytiques pour les poutres simplement appuyées. L'exactitude et l'efficacité du modèle proposé sont vérifiées par comparaison avec des recherches antérieures. Mots-clés: vibrations libres; poutres à gradation évalués; le principe de Hamilton ; solution Navier