Investigation sur le comportement flexionnel et vibratoire des plaques composites sur fondation élastique .

Abstract

الملخص (بالعربية): في هذا الاستقصاء ، تم تطوير نموذج تحليلي جديد يعتمد على تركيبة شبه ثلاثية الأبعاد مدمجة (مكعبة ، جيبية وأسية) أعلى مرتبة لفحص استجابة الانحناء والاهتزازات الحرة على لوحة FG المختلفة المستندة على أساس مرن. النموذج المقدم بسيط ويحتوي على عدد متغير أقل من نظريات أخرى شبه ثلاثية الأبعاد. يتم حساب الخصائص الفعالة للهيكل باستخدام صيغ تربيعية خطية ومكعبية وتربيعية ومعكوسة تمثل الجزء الحجمي للسيراميك. يتم تنظيم الأساس المرن بواسطة المعلمة الثابتة لـ Winkler والتي تمثل تفاعل الينابيع المرنة و Pasternak في شكل طبقة القص من الطبقة السفلية. يتم الحصول على الحل التحليلي للمشكلة على أساس كل من مبدأ هاملتون وتقنية نافير. يتم فحص دقة نموذج HSDT شبه ثلاثي الأبعاد المشترك الحالي والذي يأخذ في الاعتبار تأثير تمدد السماكة ومقارنتها بالنماذج التحليلية الأخرى الموجودة. يتم إجراء الدراسات البارامترية لإظهار تأثيرات توزيع المواد ، و مؤشر عدم التجانس ، ومعايير الأساس المرنة ، والهندسة ، ونسب الأبعاد على عمليات الإزاحة ، والضغوط ، والترددات الطبيعية للوحات FG المدعومة ببساطة. الكلمات المفتاحية: تحليل الانحناء. تحليل اهتزازي ، لوح متدرج وظيفيًا ، شبه ثلاثي الأبعاد HSDT. ----------------------------------------------

Résumé (Anglais)) : In this investigation, a novel analytical model based on combined (cubic, sinusoidal and exponential) higher order quasi-3D formulation is developed to examine flexural and free vibrational response on the various FG-plate resting on elastic foundation. The presented model is simple and contains a variable number less than others quasi-three dimensional theories. The effective properties of the structure are computed using linear, cubic, quadratic and inverse quadratic formulations which represent the volume fraction of the ceramic. The elastic foundation is structured by the constant parameter of Winkler which represents the reaction of the elastic springs and Pasternak one's in the form of a shear layer of sub-grade. The analytical solution of the problem is obtained on the basis of the both Hamilton’s principle and Navier’s technique. The exactness of the current combined quasi-3D HSDT which takes into account the thickness stretching effect are checked and compared with others existing analytical models. Parametric studies are performed to shows the effects of the material distribution, in homogeneity index, elastic foundation parameters, and geometry dimension ratios on displacements, stresses and natural frequencies of the simply supported FG-plates.

Keywords: flexural analysis; vibrational analysis, functionally graded plate, Quasi 3D HSDT

---------------------------------------------- Résumé (Français)

Dans cette étude, un nouveau modèle analytique basé sur une formulation quasi-3D d'ordre supérieur combinée (cubique, sinusoïdale et exponentielle) est développé pour examiner la réponse vibrationnelle en flexion et libre sur les différentes plaques FG reposant sur une fondation élastique. Le modèle présenté est simple et contient un nombre de variables inférieur aux autres théories quasi-tridimensionnelles. Les propriétés effectives de la structure sont calculées en utilisant des formulations linéaires, cubiques, quadratiques et quadratiques inverses qui représentent la fraction volumique de la céramique. La fondation élastique est structurée par le paramètre constant de Winkler qui représente la réaction des ressorts élastiques et de Pasternak sous la forme d'une couche de cisaillement du sol de fondation. La solution analytique du problème est obtenue sur la base du principe de Hamilton et de la technique de Navier. L'exactitude de la HSDT quasi-3D combinée actuelle qui prend en compte l'effet d'étirement de l'épaisseur est vérifiée et comparée à d'autres modèles analytiques existants. Des études paramétriques sont effectuées pour montrer les effets de la distribution des matériaux, de l'indice d'inhomogénéité, des paramètres de fondation élastiques, de la géométrie et des rapports dimensionnels sur les déplacements, les contraintes et les fréquences naturelles des plaques FG simplement supportées.

Mots-clés : analyse de flexion ; analyse vibratoire, plaque graduée fonctionnellement, Quasi 3D HSDT.